（Ⅲ）当x?20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.
24.在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点
A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F.
（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标； （Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H. ① 求证△ADB≌△AOB； ② 求点H的坐标.
（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）.
25.在平面直角坐标系中，点O(0,0)，点A(1,0).已知抛物线y?x?mx?2m（m是常数），定点为P.
（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求定点P的坐标；
（Ⅱ）若点P在x轴下方，当?AOP?45?时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论m取何值，该抛物线都经过定点H.当?AHP?45?时，求抛物线的解析式.
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试卷答案
一、选择题
1-5:CBBAA 6-10:DCABD 11、12：DC
二、填空题
13.2x 14. 3 15.
76 16.y?x?2 1117.
19 218. （Ⅰ）90?；（Ⅱ）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求.
''
三、解答题
19. 解：（Ⅰ）x??2； （Ⅱ）x?1；
（Ⅲ）
（Ⅳ）?2?x?1. 20. 解：（Ⅰ）28. （Ⅱ）观察条形统计图， ∵x?
1.0?5?1.2?11?1.5?14?1.8?16?2.0?4?1.52，
5?11?14?16?4∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
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∴这组数据的众数为1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有∴这组数据的中位数为1.5.
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为2.0kg的数量占8%.
∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%. 有2500?8%?200.
∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只。 21. 解：（Ⅰ）∵AB是
?1.5?1.5?1.5， 2O的直径，∴?ACB?90?.
∴?BAC??ABC?90.
又∴?BAC?38，∴?ABC?90?38?52. 由D为AB的中点，得AD?BD. ∴?ACD??BCD?????1?ACB?45?. 2?∴?ABD??ACD?45.
（Ⅱ）如图，连接OD.∵DP切
O于点D，∴OD?DP，即?ODP?90?.
?由DP//AC，又?BAC?38，∴?AOD是ODP的外角，
?∴?AOD??ODP??P?128. ∴?ACD?1?AOD?64?. 2?又OA?OC，得?ACO??A?38.
∴?OCD??ACD??ACO?64?38?26.
??? 8
22.解：如图，过点D作DE?AB，垂足为E. 则?AED??BED?90?.
由题意可知，BC?78，?ADE?48?，?ACB?58?，?ABC?90?，?DCB?90?. 可得四边形BCDE为矩形. ∴ED?BC?78，DC?EB. 在Rt△ABC中，tan?ACB?AB， BCAE， ED∴AB?BC?tan58??78?1.60?125. 在Rt△AED中，tan?ADE?∴AE?ED?tan48?.
∴EB?AB?AE?BC?tan58??78?1.60?78?1.11?38. ∴DC?EB?38.
答：甲建筑物的高度AB约为125m，乙建筑物的高度DC约为38m.
23. 解：（Ⅰ）200，5x?100，180，9x. （Ⅱ）方式一：5x?100?270，解得x?34. 方式二：9x?270，解得x?30. ∵34?30，
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
（Ⅲ）设方式一与方式二的总费用的方差为y元.
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则y?(5x?100)?9x，即y??4x?100. 当y?0时，即?4x?100?0，得x?25. ∴当x?25时，小明选择这两种方式一样合算. ∵?4?0，
∴y随x的增大而减小.
∴当20?x?25时，有y?0，小明选择方式二更合算； 当x?25时，有y?0，小明选择方式一更合算. 24. 解：（Ⅰ）∵点A(5,0)，点B(0,3)， ∴OA?5，OB?3. ∵四边形AOBC是矩形，
∴AC?OB?3，BC?OA?5，?OBC??C?90?. ∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的， ∴AD?AO?5.
在Rt△ADC中，有AD?AC?DC， ∴DC?222AD2?AC2?52?32?4.
∴BD?BC?DC?1. ∴点D的坐标为(1,3).
（Ⅱ）①由四边形ADEF是矩形，得?ADE?90?. 又点D在线段BE上，得?ADB?90?.
由（Ⅰ）知，AD?AO，又AB?AB，?AOB?90?， ∴Rt△ADB≌Rt△AOB.
②由△ADB≌△AOB，得?BAD??BAO.
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