1、4、1正弦函数、余弦函数的图像 练习一
一、选择题
1.函数y＝4sinx的图象是 ( ) A.关于y轴对称 C.关于原点对称
2.函数y＝lgsinx+
116?x2
B.关于直线x＝
π对称 6D.关于直线x＝π对称
的定义域是 ( )
A.（－4，－π） B.（0，π）
C.（－4，－π）∪（0，π） D.（－4，－π）∪［0，π］
3.函数y=4sin（－2x+1）的周期是 ( ) A.2π
B.π
C.
π 2 D.4π
4.若函数y=f（x）的图象上每点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移
2π个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线与2y=1sinx的图象相同，则y=f（x）是( )
A.y=sin（2x+
1212π）+1 2π）+1 4
B.y=sin（2x－D.y=sin（2x+
1212π）+1 2C.y=sin（2x－
π）+1 45.函数y=sin（－3x+种变动可以是( )
π）的图象作适当变动就可以得到y=sin（－3x）的图象，这4π个单位 4A.沿x轴方向向右平移C.沿x轴方向向右平移
B.沿x轴方向向左平移D.沿x轴方向向左平移
π个单位 4π个单位 12π个单位 12
6.将单摆的摆球拉至平衡位置左侧无初速释放，并同时开始计时，取平衡位置为坐标原点，且向右为正，则下列振动图象中正确的是( )
xxxxOtOOt Ot 7.如果右图是周期为2π的三角函数y=f（x）的图象，那么y=f（x）可以写成( )
ACBDy1A.sin（1+x） D.sin（1－x）
-1二、填空题
8.根据函数图象，函数y=3sin2x的最大值是_________，最小值是_________.
9.y=1+sinx，x∈［0，2π］的图象与直线y=的交点个数为_________.
10.函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在［0，］上单调递增，且在这个区间上的最大值是3，那么ω等于_________.
11.已知函数f（x）=3sin（x+
π+θ）是偶函数，且0＜θ＜π，则θ=_________. 3π432
B.sin（－1－x） 1C.sin（x－1x）
12.函数y=|sinx|的周期为_________.
三、解答题
15.画出下列函数的简图： （1）y=3+sinx，x∈［0，2π］； （2）y=2－sinx，x∈［0，2π］.
16.求函数log1cos（x+
2π）的单调递减区间. 4
17.将函数y=sinx的图象上所有点向左平移
π个单位，再把所得图象上各点的横坐3标扩大为原来的2倍，得到所求函数的图象.
答案：
一、选择题
1.C 2. D 3.B 4. B 5. D 6.D 7. D 二、填空题
8.3 －3 9.2 10. 11.
三、解答题 13.
43π 12. π 6(1)y42?y(2)3 21xO2?x2?14.解：由复合函数的单调性，外层函数是减函数，所以要求内层cos（x+π）的增区间，同时要考虑对数函数的定义域，
?2kπ?π?x?π?2kππ故有???，?242???2kπ?π?x?π
4?2kπ.∴2kπ－π2≤x+π4≤2kπ， 2kπ－
3π4≤x≤2kπ－π4. 解得x∈［2kπ－3ππ4，2kπ－4］，k∈Z.
15.解：按图象变换的顺序，自变量x的改变量依次是+π3，为y=sinx→y=sin（x+π3）→y=sin（xπ2+3）.
412倍.图象的解析式依次