2014学年初二数学第二学期期末综合模拟试卷1
班级 姓名 得分____________ 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分,共20分） 1．下列式子为最简二次根式的是（ * ） A．
x B．8 C．x2?9 D．3x2y 52．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ * ） A．3，4，5
B．1，2，3
C．5，12，13
D．6，8，12
3．下列命题中，其逆命题不成立的是（ * ）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．全等三角形的三组对应边相等 C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等 4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ * ） A．5
B．25
C．7
D．5或7
5．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ * ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数 6. 某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
天数
22 1
23 2
24 3
25 4
这组数据的中位数和众数分别是（ * ）
A. 24，25 B. 24.5，25 C. 25，24 D. 23.5，24 7．对于四边形的以下说法：其中你认为正确的个数有（ * ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若二次根式A． x??1?2x有意义，则x的取值范围是（ * ） x?1B．x?1
C．x?1
D． x??且x?1
1 212 1
9．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x 的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ * ） A．y??x?2 C． y?x?2
B． y??x?2 D． y?x?2
y??x A B y 2 ?1 O 第9题
x 10．直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x?k1x?b的解集为（ * ）
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共18分） 11.一次函数y??x?2经过第 * 象限.
12．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
第10题 yl23l1-1Ox(第12题图）AD?BC，?PEF?18，则?PFE的度数是 * . 13. 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2014厘米后停下，则这只蚂蚁停在 * 点．
14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，
22机床甲：x甲=10，S甲=0.02；机床乙：x乙=10，S乙=0.06，则 * 机床性能好.
D F C G P B
A
B C D E F 第16题
A E
第12题
第13题
15．若矩形两对角线的夹角为60?，且对角线长为4，则该矩形的长是 * .
16. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且AE+AF=22，o
则平行四边形ABCD的周长是 * .
2
三、解答题：（本大题共8小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分7分）
2计算：?2?8?32(3?22)?(1?18)
18．（本题满分7分）
如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF， ∠FDC=30°，求∠BEF的度数．
19．（本题满分7分）
某班50名同学积极参加赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款（元）
人数
10 3
15 6
30 11
50 13
60 6
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
20．（本题满分8分）
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，求CE. B 21．（本题满分8分）
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
F C A D E 3
22．（本题满分8分）
（1）如图，CD⊥AB，若BC=6，AC=8，AB=10，证明△ABC是直角三角形，并求CD． （2）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若BC?a，AC?b，AB?c，CD?h，求证：
111?? a2b2h2
23．（本题满分8分）
甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。
(1)设乙仓库调往A县农用车x辆，先填好下表，再写出总运费y关于x的函数关系式；
甲 乙 总计 A 10 B 8 总计 12 6 18 (2)若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
24．（本题满分9分）
如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-x+6，两直线的交点为C. （1）点C的坐标是（ ， ），当x 时，y1＞y2？ （2）△COB是 三角形，请证明.
（3）在直线y1找点D，使△DOB的面积是△COB的一半，求点D的坐标.
（4）作直线a⊥x轴，并交直线y1于点E，直线y2于点F，若EF的长度不超过3，求x的取值范围.
4