2-4.如图所示，一具有真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，流体在管中上升的高度h=0.5m，设液体的密度为?＝1000kg/m3，试求容器的真空度。
解：设容器的压力为P0，大气压力为Pa,水槽中的液面为参考平面。则容器中的真空度＝Pa- P0 根据静压力基本方程：
pap?0?0?h?g?gpa?p0??gh?4.9?103Pa
2-9 有一薄壁节流小孔，通过的流量q?25L/min时，压力损失为3?10Pa，试求节流孔的通流面积。设流量系数Cd?0.61，油液的密度??900kg/m。
35解：由q?CdA A?2??p?，得
Cdq=2??p25?10?32?0.3?10660?0.61?900m2?2.65?10?5m2
?3-5 某液压泵排量V为70ml/r，转速n为1460r/min，机械效率和容积效率均为0.9，若其
出口压力表读数为10MPa，试求其输出功率、输入功率及输入扭矩？ 解：泵的流量：q?Vn?70ml/r?1460r/min?1.022?10ml/min
5q实＝q?V?1.022?105ml/min?0.9?9.198?104ml/min?9.198?104?10?6/60m3/s?1.533?10?3m3/s输出功率Po??pq实?1.533?10W
41.533?104Pi????1.89?104W
??V?m0.81PoPo1.89?104Ti???123.8Nm
?2?n/60Pi3-5.某液压泵排量V为70ml/r，转速n为1460r/min，机械效率和容积效率均为0.9，若其出口压力表计数为10MPa，试求其输出功率、输入功率和输入扭矩？ 解：
液压泵的理论流量：qt?V?n?70?10?6m3/r?1460r/60s?1.703?10?3m3/s 液压泵的实际流量：q?qt??V?1.703?10?3?0.9?1.533?10?3m3/s
6?334输出功率：Po?pq?10?10Pa?1.533?10m/s?1.533?10W
1.533?104输入功率：Pi???W?1.893?104W
??m?v0.81PoPo1.893?104??123.8N?m 输入扭矩：Ti??2??1460/60Pi1.如图所示，两个结构相同的液压缸串联起来，无杆腔的有效工作面积 A1=100cm2，有杆腔的有效工作面积 A2=80cm2，缸 1输入的油压 p1=18×105Pa，流量 q1=16L/min，若不考虑一切损失，试求：
1)当两缸的负载相同（F1=F2）时，能承受的负载为多少？两缸运动的速度各为多少？ 2)缸1不承受负载（F1＝0）时，缸2能承受多少负载？
3)缸2不承受负载（F2＝0）时，则缸 1 能承受多少负载？哪个大？为什么？
或v1?0.0267m/s,v2?0.0213m/s
4-1.已知单杆液压缸缸筒直径D=50mm，活塞杆直径d=35mm，液压泵供油流量为q=10L/min，试求：（1）液压缸差动连接时的运动速度；（2）若缸在差动阶段所能克服的外负载F＝1000N，缸内油液压力有多大（不计管内压力损失）？
解：设差动连接时的运动速度为v，回油流量为q′，压力为p。
q?q??v??1?D2?(1)?得 4?1?q??v??(D2?d2)4?10?10?3m3/60sv???0.173m/s
121?d??0.0352m244q(2) F?p(A1?A2)?1?(D2?(D2?d2))?p 4F1000Np???1.04?106Pa
121?d??0.0352m2444-2.一柱塞缸的柱塞固定，缸筒运动，压力油从空心柱塞中通入，压力为p=10MPa，流量为q=25L/min，缸筒直径为D=100mm，柱塞外径为d=80mm，柱塞内孔直径为d0=30mm，试求柱塞缸所产生的推力和运动速度。 解
速度为：
推力为：
5-8一夹紧油路如图所示，若溢流阀调整压力p1＝5MPa，减压阀调整压力p2＝2.5MPa，试分析夹紧缸活塞空载运动时A、B两点的压力各为多少?减压阀的阀芯处于什么状态？夹紧时活塞停止运动后，A、B两点压力又各为多少？减压阀阀芯又处于什么状态?
到系统 P1 P2 A B
解： 在活塞为空载运动期间，pB=0，这时减压阀中的先导阀关闭，主阀芯处于开口最大位置，若不考虑流过减压阀的压力损失，则pA=0 。
夹紧时，活塞停止运动， pB=2.5MPa。这时减压阀中的先导阀打开，主阀芯开口很小。而液压泵输出油液中仅有极少量流过减压阀中的先导阀，绝大部分经溢流阀流回油箱。 则 pA= 5MPa。
5-9有一滑阀式直动型溢流阀，已知阀芯直径D＝20mm,调压弹簧刚度K＝80N/mm，预压缩量x0=7mm，阀口密封长度L=2mm，阀口流量系数Cd=0.8，油液密度ρ=900kg/m3，忽略作用在阀芯上和稳态液动力。求阀的进口压力p=2.5Mpa时阀的开口大小及通流量。
解：当阀溢流时：