反比例函数 单元达标检测
一、选择题
5中，自变量x的取值范围为（ ） xA．x?0 B．x?0 C．x?0 D．全体实数
2．有一本书，每20页厚1cm，从第一页到第x页的厚度为y cm，则 （ ）
1120x （B）y?20x （C）y??x （D）y?（A）y? 2020x13．已知反比例函数y?，下列结论中不正确的是（ ）
x1．在反比例函数 y??A、图象经过点（－1，－1） B、图象在第一、三象限
C、两个分支关于原点成中心对称； D、当x＜0时，y随着x的增大而增大 4、若反比例函数y?(2m?1)x（A）－1或1 （B）小于
m2?2的图像在第二、四象限，则m的值是（ ）
1 的任意实数（C） －1 （Ｄ）不能确定 25．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示
大致为 ( )
6．若函数y =
311与y=x+1的图象交于点A（a，b），则?的值为（ ） xab11A．－ B． C．－3 D．3
33?1?m27．在反比例函数y?的图像上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3， y3）
x若x1 ＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是
( )
A、y3＞y1＞y2 B、y3＞y2＞y1 C、y1＞y2＞y3 D、y1＞y3＞y2
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8、函数y?x?1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ） ．．．．．xy A、该函数的图象是中心对称图形
B、当x?0时，该函数在x?1时取得最小值2 C、在每个象限内，y的值随x值的增大而减小 D、y的值不可能为1 二、填空题
9．下列函数：①y=2x﹣1；②y=?2 ?1 O 1 ?2 x 215a；③y=x2+8x﹣2；④y=2；⑤y=；⑥y=中， x2xxxy是x的反比例函数的有 （填序号） 10．已知反比例函数y?k的图像经过点（2，1），当x??1时，该函数值y＝ . x11．李老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征． 甲：它的图像经过第二、四象限；
乙：在每个象限内函数值y随x的增大而增大．
在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ． 12.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y?k(k?0))，已知200度近视x眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是 . 13．如图，点A在双曲线y=
13上，点B在双曲线y=上，且xxAB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABDC为矩形， 则
它的面积为
14．若一次函数y?x?b与反比例函数y?
k
的图象在第二象x
限内有两个交点，则k____0，b_____0，（用“>”、“<”、“＝”填空） 三、解答题
315．如图所示，楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q（万m/h）与时间t（h）之间
的函数关系图象.
（1）求此蓄水池的蓄水量，并写出此图象的函数解析式； （2）当每小时放水不超过4万m时，至少需几小时放完水？
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316．如图：一次函数的图象与反比例函数y?k的图象交于A（－2，6）和点B（4，n） x（1）求反比例函数的解析式和B点坐标
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.
17.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=
优惠金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的
购买商品的总金额变化情况； （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
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18．给出下列命题：
1有一个交点是（1，1）； x21命题2：直线y?8x与双曲线y?有一个交点是（，4）；
2x31命题3：直线y?27x与双曲线y?有一个交点是（，9）；
3x41命题4：直线y?64x与双曲线y?有一个交点是（，16）；
4x命题1：直线y?x与双曲线y?……………………………………………………
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）； （2）请验证你猜想的命题n是真命题．
19、如图，点P是直线y?1kx?2与双曲线y?在第一象限内的一个交点，直线2xy?1x?2与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9． 2
(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．
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参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．A 8.C 二、填空题
9．②⑤。 10．－2 11．系数为负数的反比例函数 12．x=0.5，y=200代入y?k100(k?0)得K=100，则y与x之间的函数关系式是y?。 xx13．过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
1上，∴四边形AEOD的面积为1。 x3∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，
x∵点A在双曲线y=
∴四边形BEOC的面积为3。
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3－1=2。
14．<，>
三、解答题
36;（2）当每小时放水不超过4万m3时， 至少需9时放完水. t1216．（1）y??，B（4，－3）；（2）x＜－2和0＜x＜4
x15．（1）q=17． 解：（1）顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付510－200=310（元）。
（2）p与x之间的函数关系式为p?200。 x∵200＞0，∴p随x的增大而减小。
（3）购x元（200≤x＜400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是
x－0.6x=0.4x。
当0.4x＜100，即200≤x＜250时，选甲商场购买商品花钱较少； 当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；
当0.4x＞100，即250＜x＜4000时，选乙商场购买商品花钱较少。
18．解：（1）命题n：直线y?n3x与双曲线y?n1有一个交点是（，n2）
nx1132322（2）将（，n）代入直线y?nx得：右边=n??n，左边=n，
nn132∴左边=右边，∴点（，n）在直线y?nx上，
n1n2同理可证：点（，n）在双曲线y?上，
nx－ 5 －
∴直线y?n3x与双曲线y?19.（1）k=6, (2)S△=3.
n1有一个交点是（，n2）
nx－ 6 －