2018-2019
学年高一上学期期末考试复习卷（必修一+必修二）数 学（文）
（附答案）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题）
一、单选题
1．①0?N；②2?Q；③???0?；④0??；⑤直线y?x?3与y??2x?6的交点组成的集合为
?1,4?，上述五个关系中，正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．设f?x??2?x.则在下列区间中，使函数f?x?有零点的区间是( )
x3A. ??1,0? B. ?0,1? C. ?1,2? D. ?2,3? 3．在下列图形中，不是正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
4．过点P?3,4?，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A. x?y?1?0 B. x?y?1?0或4x?3y?0 C. x?y?7?0 D. x?y?7?0或4x?3y?0
5．直线 的倾斜角为 ，在 轴上的截距为 ，则有( ) A. ， B. ， C. ， D. ，
6．若m， n表示不重合的两条直线， ?表示平面，则下列正确命题的个数是( ) ①mn， m???n?? ②m??， n???mn ③m??， n? ?m?n ④m?， m?n?n??
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．若f： A?B能构成映射，则下列说法正确的有( ) ①A中任意一个元素在B中必有像且唯一 ②B中的多个元素可以在A中有相同的原像 ③B中的元素可以在A中无原像 ④像的集合就是集合B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．若a?1，且log1x1?logax2?loga?1x3?0，则x1， x2， x3的大小关系是( )
aA. x1?x2?x3 B. x2?x3?x1 C. x3?x2?x1 D. x3?x1?x2 9．对空间两条无公共点的直线a与b，必存在平面?使得( ) A.
a??， b?? B. a??， b?? C. a??， b?? D. a??， b?
10．函数y?f?x?的图像如下图所示，则函数y?log0.2f?x?的图像大致是( )
A. B.
C. D.
22
11．直线y?kx?3与圆?x?3???y?2??4相交于M， N两点，若MN?23，则k的取值范围是( )
,A. ??,0? B. ???,????0,??? C. ??? D. ??,0?12．已知函数334???3??4???f?x??ax?3211?11?x的最大值不大于，又当x??,?时， f?x??，则a的值为( ) 286?42?37 D. 48?2??3??33??3?A. 1 B. ?1 C.
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．计算： 27?lg4?2lg5?e13ln3?_____________.
14．函数f?x??1?x?log3?x?3?的定义域是_____________.(用集合或区间表示)
15．RtABC中， A?30?，斜边AC?4cm，将边BC绕边AB所在直线旋转一周，所形成的几何体的表面积为_____________cm.
216．已知动直线?2???x??1?2??y?4?3??0与圆C： ?x?1??y?9相交，则相交的最短弦的长
22度为_____________. 三、解答题
x17．已知全集U?R，集合A??x|3?x?6 ?， B?y|y?2,2?x?3 .
??①求A?B和?CUB??A；
②已知C??a|a?1?x?a?1 ?，若C?B，求a的取值范围.
18．某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按1.5元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取. (1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；
(2)试写出车费y (元)与里程x (千米)之间的函数解析式并画出图像；
(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：
方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地 方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.
19．下图是一个奖杯的三视图(单位cm，
?取3.14).
(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的； (2)求这个奖杯的体积； (3)求这个奖杯的表面积.
20．已知直线l1经过点A??3,0?， B?3,2?，直线l2经过点B，且l1?l2. (1)分别求直线l1， l2的方程；
(2)设直线l2与直线y?8x的交点为C，求ABC外接圆的方程.
x21．已知函数f?x??log44?1?kx?k?R?是偶函数.
??(1)求实数k的值；
(2)判断f?x?在0,???上的单调性；(不必证明) (3)求函数f?x?的值域.
22．如图，在三棱柱BCD?B1C1D1与四棱锥A?BB1D1D的组合体中，已知BB1?平面BCD，四边形
?ABCD是平行四边形， ?ABC?120?， AB?4， AD?2， BB1?1，设O是线段BD中点.
(1)求证： C1O平面AB1D1； (2)证明：平面AB1D1?平面ADD1；
(3)求四棱锥A?BB1D1D的体积
1．C
数 学 答 案（文）
2?Q是正确的，所以②是不正确的；
【解析】 由题意得， 0?N是正确，所以①是正确的；
???0?是正确的，所以③是正确的； 0??是不正确的，所以④不正确；
由{y?x?3x?1 ，解得{ ，所以构成的集合为??1,4??，所以⑤不正确，故选C.
y??2x?6y?42．C
【解析】 由函数f?x??2?x，所以f?1??2?1?1?0,f?2??2?2??4?0，
x31323 所以f?1?f?2??0，所以函数f?x?所在零点的区间为?1,2?，故选C.
3．B
【解析】根据题意得到ACD折起后均能构成正方体，而B第一行的两个不能构成正方体的上下底面，折起后是缺少一个底面的正方体，且多出一个面. 故答案为：B. 4．D
【解析】当直线过原点时，直线方程为y=
4x，即4x﹣3y=0； 3当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a． 则3+4=a，得a=7．
∴直线方程为x+y﹣7=0．
∴过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x﹣3y=0或x+y﹣7=0． 故选：D
5．A
【解析】 由直线 ，则直线的斜率为
，即
，则 ，
令 ，则 ，即直线在 轴上的截距为 ，故选A.
6．C
【解析】由①m??，则m垂直于?内的两条相交直线，因为mn，则n垂直于?内的两条相交直线，所以n??，所以是正确的；
②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；
③由n//?，所以存在直线b??，且b//n，因为m??，所以m?b，所以m?n，所以是正确的； ④不正确，例如n和m确定的平面平行于?，则n//?，故选C. 7．B
【解析】 由映射概念，即给出A,B两个非空集合及一个对应关系f，在对应关系f的作用下， 集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的象与之对应，
可知映射的实质就是对应，且是“一对一”或“多对一”，不能是“一对多”，