dudt
工作模式2，当S关断与D导通，此时有
??1RCU
didt??1LU?umLsin?t,
dudt?ic?uRC
工作模式3，当S关断与D关断，此时电感电流为零，所以有
i?0，
dudt??uRC
式中，?=2?f，t是电源角频率，为了简化表达式，令x??i面的等式为
u?T为系统的状态变量，那么可以重写上
x?A1x?B1Uin?t? tn..≤t
x?A2x?B2Uin?t? tdn上式中
?0A1??0??0?1??RC????0A??, 21??C1??L?1? ??RC??1??1?B1??L?, B2??L?
?0??0?????系统输入电压Uin?t?=Umsin?t，因此峰值电流控制下的PFC变换器是一个周期性分段平滑非线性系统。
5 峰值电流检测与平均电流检测
在电流型变换器中由平均电感电流产生一个误差电压，这个平均电感电流可用一个电流源代替，并可以降低系统的一个阶次。减小峰值电感电流与平均电流的误差电流模式控制是一种固定时钟开启，峰值电流关断的控制方法。因为峰值电流在实际电路中容易采样，而且在逻辑上与平均电感电流大小变化相一致。但是，电感电流与输出平均电流之间存在一定的误差，峰值电感电流的大小一一对应，因为在占空比不同的情况下，相同的峰值电感电流可以对应不同的平均电感电流。
而平均电感电流是唯一决定输出电压大小的因素。与消除谐波振荡的方法类似，利用谐波补偿可以去除不同占空比对平均电感电流大小的影响，使得所控制的峰值电感电流最后收敛与平均电感电流。在数学上可以证明，将电感电流下谐波斜率的至少一半以上斜率加在实际检测电流的上斜波上，可以去除不同占空比对平均电感电流大小的扰动作用，使得所控制的峰值电感电流最后收敛与平均电感电流。因而合成波形信号要有斜波补偿信号与实际电感电流信号两部分合成构成。当外加补偿斜波信号的斜率增加到一定程度，峰值电流模式控制就会转化为电压模式控制。
6 结论
本文详细分析了BOOST变换器的基本原理和功率因数PFC的概念，知道峰值电流模式控制的系统稳定性好，响应速度快，实现也很容易，并且能够限制电路中的峰值电流，从而保护器件。知道了电感电流连续工作模式控制的峰值电流控制的BOOST PFC电路，它主要应用于电源功率较高的场合。
参考文献
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and Applications International Journal of Bifurcation and Chaos,2005,15(5),1549-1578
Analysis of Peak current of single phase BOOST PFC converter
operating principle
XuXiaoSong
Nanjing information engineering university electrical engineering and automation, nanjing 210044
Abstract
Conventional voltage mode control is a single-loop control system is a system of conditional stability.Has led to a double-loop control system that the current control system.In principle, the application of systematic analysis of single-phase PFC converters current-mode control of development, described the advantages and disadvantages of various control methods.Peak and average current-mode single-phase PFC control is the most frequent in the two current control methods.Thus the discussion of these two methods to draw some conclusions.
Key word:BOOST converter,PFC power factor,Peak current control,Average current control