18．（15分）电视机显像管是磁偏转在实际生活中的应用。由电子枪产生的高速电子束，在
变化的磁场作用下发生不同的偏转，结果带电粒子打在荧光屏上的不同位置而使荧光物质发光从而成像。图甲为显像管的原理示意图，图中虚线圆中有垂直于纸面的随时间周期性变化的偏转磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场的过程中可认为磁场没有变化（是稳定的匀强磁场）。
已知电子质量为m，电荷量大小为e，电子枪加速电压为U，图中B0为已知量。当没有磁场时，电子束通过圆形磁场的圆心O，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM＝L。电子经磁场偏转的最大偏向角θ＝60°。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。求： （1）电子打在荧光屏上时的速率； （2）圆形有界磁场边界圆的半径r；
（3）当电子偏向角为60°时，电子从进入磁场到打到荧光屏上所用的时间。
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