2017年第一学期八年级数学期末试卷
(满分100分,考试时间90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是( ▲ )
A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-1,2)
2.下列语句是命题的是( ▲ )
A.延长线段AB B.过点A作直线a的垂线 C.对顶角相等 D.x与y相等吗? 3.下列不等式对任何实数x都成立的是( ▲ ) A.x+1>0 B.x2+1>0 C.x2+1<0 D.∣x∣+1<0
4.若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ▲ ) A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D. 直角三角形 5.平面直角坐标系内有点A(-2,3), B(4,3), 则A,B相距( ▲ )
A.4个单位长度 B.5个单位长度 C.6个单位长度 D.10个单位长度 6.下列条件中不能判定三角形全等的是( ▲ )
A.两角和其中一角的对边对应相等 B.三条边对应相等 C.两边和它们的夹角对应相等 D. 三个角对应相等 7.不等式-2x+6>0的正整数解有( ▲ ) A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个
8.如图,△ABC中,AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置,点D在AC上, 连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB的长是( ▲ ) A.5 B.6 C.7 D.8
9.平面直角坐标系中,将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原来的直线解析式是( ▲ )21世纪教育网版权所有
A.y=3x+2 B. y=2x+4 C. y=2x+1 D. y=2x+3 10.如图,△ABC中,∠A=67.5°,BC=4,BE⊥CA于E,CF⊥AB于 F,D是BC的中点.以F为原点,FD所在直线为x轴构造平面 直角坐标系,则点E的横坐标是( ▲ ) A. 2-2 B.2-1 C.2-3 D.二、填空题(每小题3分,共24分)
1 211.函数y=
x?1中,自变量x的取值范围是___▲_____
12.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=___▲___
13.点A(2,3)关于x轴的对称点是___▲___
14.若4,5,x是一个三角形的三边,则x的值可能是___▲___ (填写一个即可)
15.如图,△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,连结AD.
若CD=3, ∠B=40°,∠CAD=25°,则点D到AB的距离为___▲___
16.若不等式组
17.如图,直线y=-2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点. 过点B作直线BP与x轴交于P点,若△ABP的面积是3, 则P点的坐标是___▲___
18.如图,△ABC中, ∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运动, 连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2, 则AB的长是___▲___
三、解答题(共46分)
?4的解集是x<4,则m的取值范围是___▲___ {xx?m19. (8分) 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)
20. (8分) 平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点坐标分别为 A(3,4), B(2,0), C(-1,2).
(1)在图中画出△ABC;
(2)将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A,B,C分别对应点 D,E,F),在图中画出△DEF, 并求EF的长.
21. (6分) 如图,已知在△ABC与△ADC中, AB=AD (1)若∠B=∠D=90°,求证: △ABC≌△ADC; (2)若∠B=∠D≠90°,求证:BC=DC.
22. (6分)随着人民生活水平的提高,越来越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强
5x?1?x?1?2?2x (2) {
2(x?2)?02烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整,调整后的付款金额y(单位:
3
元)与年用气量(单位:m)之间的函数关系如图所示:21
(1)宸宸家年用气量是270m3,求付款金额.
(2)皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.
23. (8分)自2009年起,每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.
(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品, 则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱? (2)熊熊购买了两件等值的此类商品后, 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数, 则原价可能是多少元?
24. (10分)△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
图1
(2)如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE, 则BD,CE满足怎样的数量关系和