复习课五(5.1－5.3)
例1 已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程． (1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|＝1，求n的值．
反思：要使方程为一元一次方程则未知数的指数只能是一次，所以此题中含x2项的系数为0，含x项的系数不能为0，根据这个原则就可以求出m的值；对于绝对值方程要讨论．
x－1x＋2
例2 解方程：x－＝2－.
23
反思：去分母时容易弄错两个地方，第一去掉分母后，分子部分是一个整体，要注意添加括号；第二不要漏乘没有分母的项(尤其是常数项)．
x＋3mx－15－x
例3 聪聪在对方程－＝①去分母时，错误地得到了方程2(x＋3)－mx
3625
－1＝3(5－x)②，因而求得的解是x＝，试求m的值，并求方程的正确解．
2
5
反思：方程的错解问题往往是将错就错，x＝虽然不是原方程①的解，但它是方程②的
2解，这样我们就可以把它代入方程②求出m，这样问题就迎刃而解了．
1．下列方程为一元一次方程的是( )
1
A．x＋y＝5 B．x2＝5 C．x＋3＝－1 D．x＋＝－1
x2．下列变形中，正确的是( ) A．若5x－6＝7，则5x＝7－6 3
B．若－3x＝5，则x＝－
5
x－1x＋1C．若＋＝1，则2(x－1)＋3(x＋1)＝1
321
D．若－x＝1，则x＝－3
3
3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( )
第3题图
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2x0.25－0.1x
4．解方程＋＝0.1时，把分母化成整数，正确的是( )
0.030.02200x25－10x200x25－10x1
A.＋＝10 B.＋＝
3232102x0.25－0.1x2x0.25－0.1xC.＋＝0.1 D.＋＝10 32325．若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝1或x＝－1 D．不能确定 6．小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________．
7．当y＝____________时，2(y－4)与5(y＋2)的值相等． 8．(1)已知(m－1)x2
解是____________．
－|m|
＋5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝____________，方程的
1
(2)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是____________．
2xx－1xx－2xx－3
9．一列方程如下排列：＋＝1的解是x＝2，＋＝1的解是x＝3，＋＝4262821的解是x＝4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x＝6的方程：____________.
10．解下列方程：
1－xx＋21
(1)(武汉中考)5x＋2＝3(x＋2)； (2)x－＝＋；
362
2x＋15x－10.1x＋0.2x－1
(3)－＝1； (4)－＝3.
360.020.5
11．根据下列条件列方程，并求出方程的解． 1
(1)某数的比它本身小6，求这个数；
3
(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差．
12．当x＝3时，代数式5(x＋4a)的值是代数式4(x－a)的值的2倍多1，求a的值．
13．设”*”是某种运算符号，对任意的有理数a，b有a*b＝＝2的解．
14．阅读以下例题： 解方程：|3x|＝1.
1
解：①当3x>0时，方程化为3x＝1，∴x＝.②当3x<0时，方程化为－3x＝1，∴x＝－
3111，∴原方程的解为x＝或x＝－. 333
根据上面的方法，解下列方程： (1)|x－3|＝2； (2)|2x＋1|＝5.
3a＋b
.求方程2*(2x＋1)3
参考答案
复习课五(5.1—5.3)
【例题选讲】
例1 (1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，∴3m－4441688
＝0.解得：m＝.将m＝代入得：－x－＝－.解得x＝－.
33333
444417
2n＋?＝1.∴2n＋＝1或2n＋＝－1.∴n＝－或n＝－. (2)∵将m＝代入得：?3??33366例2 6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，3x＋3＝8－2x，3x＋2x＝8－3，5x＝5，∴x＝1.
5
例3 把x＝代入方程②得m＝1，把m＝1代入方程①得x＝2.
2【课后练习】
1．C 2.D 3.C 4.B 5.A 6．8x＋38＝50 7.－6 54
8．(1)－1 x＝ (2) 259.
xx－5
＋＝1 122
10．(1)x＝2 (2)x＝1 (3)x＝－3 (4)x＝－3
1
11．(1)设某数为x，则x＋6＝x，得x＝9；
3(2)设这个数为x，则2x＋3＝x－7，得x＝－10. 5
12．a＝
141
13．x＝－
2
14．(1)x＝5或x＝1 (2)x＝2或x＝－3