厚度为8mm的空气隙，其面积为0.05×20m2. 若保持车速为125m·s?1，即时速为450公里. 试估算每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力.(空气的黏度取1.80×10?5Pa·s)
解：已知?=1.80×10?5Pa·s，?S=0.05×20m2，?z=8mm=0.008m，?v=125m·s?1 根据牛顿黏滞定律
f???Sdv
dz?v125F?2f???S?2?1.80?10?5?0.05?20?N?0.56N
?z0.008每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力约为0.56 N.
2-12 求血液流过一段长1.0mm、直径为4.0?m的毛细血管的血压降与这段毛细血管的流阻.(毛细血管中血液的平均流速为0.66mm·s?1，血液的黏度取4.0×10?3Pa·s)
πr4解：根据泊肃叶公式 Q?(p1?p2) 有
8?L8?LQ32?Lv32?4.0?10?3Pa?s?1.0?10?3m?0.66?10?3m?s?13?p????5.3?10Pa?s42?62πrd(4.0?10m)8?L8?16?L8?16?4.0?10?3Pa?s?1.0?10?3m17?3 Rf?4???6.4?10Pa?sm4?64πrπd3.14?(4.0?10m)2-13 皮下注射时，若针头内径减小一半，则手指的推力要增大到原来的多少倍才能取得注射相同流量的效果？
解：据题意有Q??Q，r??1r ， 2πr4由泊肃叶公式 Q??p，得
8?L?p??8Q??L8Q?L?16?16?p， π(r?)4πr4 因：S??S，所以手指的推力要增大到原来的16倍。
2-14 某人的心输出量为0.85?10?4m3·s?1，体循环的总压强差为11.8kPa，此人的循环总流阻为多少？
解： Q??p Rf?p11.8?103Pa8?3 Rf? ??1.4?10Pa?s?m?43?1Q0.85?10m?s2-15 液体的黏度为1.5×10?1 Pa·s，密度为9.0×102 kg·m?3，液体中有一半径为5.0×10?4m的空气泡，如空气的密度为1.3 kg·m?3，试求此空气泡在液体中匀速上升的速率为多少？
解：根据斯托克斯定律，空气泡在液体中受到的向下的重力和粘滞阻力之和等于向上的浮力 则空气泡上升的速率为
434πr?g?6π?rv?πr3??g 332gr22?10m?s?2(5.0?10?4m)22?3?3?1v?(????)?(9.0?10?1.3)kg?m?3.3?10m?s9?9?1.5?10?1Pa?s 2-16 红细胞的密度为1.09?103kg·m?3，可近似看成是半径为2.0?10?6m的小球. 设37℃时的血浆的黏度为1.2?10?3Pa·s，密度为1.04?103kg·m?3. 求红细胞在血浆中自然沉降1.0cm所需要的时间. 在加速度为105g的离心机的离心管内中，沉降同样的距离需要多少时间？
解：根据斯托克斯定律，红细胞的自然沉降速率为
222?(2.0?10?6m)2?9.8m?s?233?3v1?R(???)g?(1.09?10?1.04?10)kg?m9?9?1.2?10?3Pa?s ?0.363?10?6m?s?1
L1.0?10?2m4t1???2.8?10s ?6?1v10.363?10m?s利用一台加速度为105g的超速离心机时， 红细胞的沉降速率为
222?(2.0?10?6m)2?9.8m?s?2?10533?3 v2?R(???)g??(1.09?10?1.04?10)kg?m?39?9?1.2?10Pa?s?0.363?10?1m?s?1
L1.0?10?2mt2???0.28s
v20.363?10?1m?s?12-17 让密度为?′的油滴在密度为?，黏度为?的空气中自由下落，测出其匀速下降的速率为v. 如果在油滴下落时加一上正下负的电场E，油滴受电场力作用，匀速向上运动，速率为v′. 假定斯托克斯定律成立的话，试计算油滴的
电荷q(假定油滴带负电荷).
解： 根据斯托克斯定律，在没有电场时， 向下运动的油滴在空气中受到向下的重力等于向上的粘滞阻力与浮力之和
446π?rv?πr3?g?πr3??g (1)
33 r?3?v/2(????)g (2) 加上电场后，产生一个向上的电场力qE，向上运动的油滴在空气中受到向上的电场力与浮力之和等于向下的重力与粘滞阻力之和
446π?rv??πr3??g?πr3?g?qE (3)
33(1)、(3)、(2)联立解得
18???3v?(v?v?) q???E?2(????)?12