2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学
试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．﹣2的倒数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．
D．2
2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元． A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 3．下列是一元一次方程的是（ ） A．2x+y=1 B．x2+1=0
C．2x=1 D．xy=1
4．下列计算正确的是（ ） A．3x2y﹣3x2y=0 B．3x2+2x2=5x4
C．3x2﹣2x2=1
D．3x+2y=5xy
5．尽管受到国家金融危机的影响，但泰兴市国民经济依然保持稳定运行，初步核算，全市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿用科学记数法表示为（ ） A．3.98×108 B．398.35×108 C．3.9835×1010 D．3.9835×1011 6．下列说法正确的个数是（ ） ①次数相同的项是同类项； ②在数0，
，0.101001，﹣
中分数有2个；
③任何数的绝对值都不是负数； ④﹣x的次数是1，系数也是1； ⑤若x2=4，则x=2； ⑥若|x|=﹣x，则x＜0． A．1
B．2
C．3
D．4
7．若x=﹣1是关于x的方程2x+m=1的解，则m﹣1的值是（ ） A．3
B．2
C．﹣2 D．﹣1
8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A．2010 B．2012 C．2014 D．2016
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．比较大小：
．
10．写出一个含x的代数式，当x=﹣1时值为5，这个代数式是 ． 11．若a，b满足|a﹣2|+2（b+1）2=0，则a﹣3b= ．
12．某学生的身份证是32128320041102232X，则他的出生年月日是 ．
13．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义 ．
14．绝对值不小于1且小于4的所有整数的积是 ．
15．关于x，y的多项式x3+ax2+3xy+x2﹣bxy+y2中不含x2项和xy项，则ab= ．
16．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润是 元．
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是 ．
18．若代数式﹣2x3y2a﹣1与3x3y3+b的和仍是单项式，则代数式1﹣6a+3b= ．
三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19．计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|
（2）（﹣）×2÷（﹣2）×（﹣） （3）﹣89
×8（用运算律）
（4）1÷（﹣2）3+（﹣）×（﹣42）﹣|﹣2﹣4|
20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把各数连接起来． ﹣（﹣15），3，0，﹣|﹣2|，（﹣1）2． 21．化简
（1）﹣3a+2b﹣7a+3b （2）4x2﹣[x﹣（2x2﹣3x）]． 22．解方程 （1）2y=﹣y+3
（2）3（2x+5）﹣2（4x﹣3）=22 （3）
=
﹣4．
23．先化简，再求值：2x2y﹣[2x2z﹣（xy+x2z﹣2x2y）]，其中 x，y，z是你喜欢的数值． 24．对于有理数m，n，定义一种新运算，规定m?n=|m+n|﹣|m﹣n| ①计算3?（﹣4）的值．
②当m，n在数轴上的位置如图所示时，化简m?n．
25．某原料仓库一天的原料进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（t） 进出次数 ﹣4 1 5 2 ﹣2 4 3 4 ﹣3 3 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨费用9元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共x吨，运出原料共y吨，x、y满足什么关系时，两种方案的运费相同． 26．发现：
如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a2﹣ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a﹣b）．由此我们可得出等式 ．