常州市教育学会学业水平监测
八年级数学试题
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．4的平方根是 ；若x3??8，则x? 。 2．1?2的相反数是 ；若x?3，则x? 。
13 2013.1
3．在实数：0，2，，0.74，?中，无理数有 个。
4．点A?1,?2?关于x轴对称的点的坐标是 ；一次函数y?2x?1的图象经过点（ ，2）。
5．A、B两地距离为1.7963km（精确到0.01km）≈ km，这个近似数有效数字是 。
6．如图，在?ABC中，AB?AC?5，BC?3，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则?BCE的周长等于 。
7．如图，在?ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若DF?3，
EF?4，DE?5，则AB? ，?ABC的面积是 。
8．已知正方形ABCD，E、F分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，且菱形BDEF的面积为2，则AB? 。
AABCFDEDFB(第6题)CBEC(第7题)AD(第8题)E
9．已知点A?0,0?，B?3,0?，点C在y轴上，且?ABC的面积为6，则点C的坐标是 。
10．正比例函数y??2x的图象记为直线l，将直线l沿x轴正方向向右平移得到直线
l?，直线l?经过点?2,2?，则直线l?所表达的函数的关系式是 。
八年级数学 第1页（共6页）
二、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分。每题都给出代号为A、B、C、
） D的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填在（ ）内。
11．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是?????????（ ）
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 菱形
12．下列命题中，正确的是???????????????????????（ ）
A.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形
13．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在?????????????（ ）
A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
14．某公园对“十·一”黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如下表： 日期 旅游人数 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 1.5 2.2 2.2 3.8 1.5 2.2 0.6 （万） 其中平均数和中位数分别是??????????????????????（ ）
A. 1.5万人和2.2万人 B. 2万人和2.2万人
C. 2.2万人和3.8万人 D. 2.2万人和2万人
15．已知一次函数y?kx?b（k、b为常数，且k?0），x、y的部分对应值如下表： x y ? ? －2 0 －1 －2 0 －4 1 －6 ? ? 当y?0时，x的取值范围是：?????????????????????（ ）
A. x??4 B. x??4 C. x??2 D. x??2
16．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人在原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a?8；②b?92；③c?123。其中正确的是??????????????（ ） A. ①②③ B. 仅有①②
C. 仅有①③ D. 仅有②③
八年级数学 第2页（共6页）
三、解答题（本题共7小题，第17题4分，第18题5分，第19题7分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题8分，第24、25题每小题9分，共62分） 17．已知：求x的值。 18．计算：9??x?1??8，
19．某市衽中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名九年级的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下： 次数 人数 6 1 12 2 25 30 26 6 28 5 30 4 45 2 332???2?3?1? 2。
（1）这次抽样测试数据的平均数是 次/人，众数是 次和中位数是 次； （2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数较为合适？简要说明理由；
（3）如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？
八年级数学 第3页（共6页）
20．如图，设一次函数y?x?1的图象记为直线l，?ABC三个顶点的坐标分别为
C?1,1?，B?5,1?，A?1,4?。解决下列问题：
（1）?ABC与?DEF关于直线l成轴对称，其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是 ；
（2）?ABC绕点?0,?1?逆时针方向旋转90?得到?GMN，其中点G、M、N分别为点A、B、C的对应点，则点B的对应点M的坐标为 ； （3）根据（1）、（2），在所给的网格中画出?DEF、?GMN。
?21．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，?B?60，点E在BC上，DE//AB且DEyA1Co1Bx平分?ADC。AB与CD相等吗？为什么？
BADEC八年级数学 第4页（共6页）
CE//AD交AB于点E，AC平分?BAD。22．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，
（1）说明：四边形ABCD是菱形；
（2）若E是AB的中点，判断?ABC的形状，并说明理由。
D
AECB
23．A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的标价均为一人90元，但优惠方法不同。A旅行社的优惠方法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠方法是：每人均按
23票价优惠。你将选择哪家旅行社？
八年级数学 第5页（共6页）
24．A、B两地相距50km，甲、乙两人在某日同时接到通知，都要从A到B地且行驶路线相同，甲骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日骑摩托车从A地出发驶往
B地，如图拆线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的里程数s?km?与接到
通知后的时间t（时）之间的函数关系的图象。
（1）接到通知后，甲出发多少小时后，乙才出发？
（2）求乙行驶多少小时追上了甲，这时两人距B地还有多远？
（3）从图中分析，若甲按原方式运动，乙保持原来速度且乙接到通知后4小时出发，问甲、乙两人在途中是否相遇？为什么？
25．已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A?10,0?，C?0,4?，点D是的OA中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动。 （1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形。若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当?BPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）。
八年级数学 第6页（共6页）