《机械波》典型题
1．(多选)
15
解析：选ACE.水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝9 sv1.851＝3 s，频率f＝T＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝f＝0.6 m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．
2．(多选)
解析：选ABE.波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅、起振方向都和波源相同，A、B正确，D错误；质点的振动速度大小跟波速无关，C错误；s＝vT，则s等于一个波长，即P点与波源相位相同，振动情况总相同，位移总相同，E正确．
3．(多选)
解析：选BDE.质点不随波迁移，选项A错误；由波沿x轴向右传播可知B点正向上运动，选项B正确；B点向上运动靠近平衡位置过程中平均速度变大，λ
所用时间小于八分之一周期，选项C错误；由T＝v可知周期为0.05 s，选项D正确；C点向下运动，所以经过四分之三周期到达波峰，选项E正确．
4．(多选)
解析：选ACE.由振动图象知，周期T＝4 s，由波的图象知，波长λ＝2 m，λ
波速v＝T＝0.5 m/s，A正确；又由振动图象知，x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时在平衡位置且向下振动，则波应该向左传播，B错误；则0～2 s内P运动的路程为8 cm，C正确；由于t＝2 s时的波形如题图甲，则0～2 s内P向y轴负方
3
向运动，D错误；Δt＝7 s＝14T，P质点恰好回到平衡位置，E正确．
5．(多选)
解析：选ABD.根据题图甲可知，该波的周期为12 s，A正确．根据图甲和图乙，x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰，Bπ
正确．x＝18 m处质点的振动方程为y＝4sin 6t，在0～4 s内质点通过的路程为3??
(8－23)cm，C错误．两质点间的距离Δx可能满足Δx＝?n＋4?λ＝6 m，当n＝0
??λ
时，λ＝8 m，D正确．这列波的波速v＝T＝
61
m/s＝3?3 m/s，无论?
2n＋2?n＋4?×12
??
n取何值，该波的传播速度都不可能为2 m/s，E错误．
6．(多选)
解析：选ADE.两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A正确，B错误．由图可知，两列波的波长之比λ甲∶λ乙＝3∶λ
2，波速相同，由波速公式v＝T得周期之比为T甲∶T乙＝3∶2，Q点与P点都要1
经过4周期才回到平衡位置，所以Q点比P点先回到平衡位置，故C错误．两列波的频率之比为f甲∶f乙＝2∶3，则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成30次全振动，故D正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E正确．
7．(多选)
解析：选ABE.两列波在均匀介质中传播速度相同，设为v，则有2vt1＝xAB，xAB
代入解得v＝2t＝10 m/s，故B正确．由题图知周期T＝0.2 s，则波长λ＝vT＝2
1
m，故A正确．当A的波峰(或波谷)传到C时，恰好B的波谷(或波峰)传到C点，1
所以C点的振动始终减弱，故C错误．t2＝0.9 s＝42T时，质点B不振动，故D错误．振源A的简谐运动方程为y＝Asin ωt，振源B的简谐运动方程为y＝－Asin ωt＝Asin(ωt－π)，两个波源振动的相位差为π，故E正确．
8．(多选)
解析：选ACE.由图乙可知0.05 s时，Q质点在正向最大位移处，具有最大的加速度，A正确．由题给条件可画出0.05 s时波动图象如图所示：
再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播，则可知此时质点P的速度在增大，加速度在减小，B、D错．由图甲知波长λ＝3 m，由图乙知周期T＝0.20 s，λ
则波速v＝T＝15 m/s，C正确．因Δt＝0.9 s－0.6 s＝0.3 s＝1.5T，则质点P通过的路程s＝1.5×4×5 cm＝30 cm，E正确．
9．(多选)
v340
解析：选CDE.波长λ＝f＝1 360 m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A错误、C正确．AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.50 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m，可知有11个振动加强点，故B错误．BC上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m，则路程差可能为0.125 m、0.375 m、0.625 m、0.875 m、1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m，有12个振动减弱点，故D正确．由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E正确．
10．(多选)
解析：选BCE.由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s，所以B项正确；再由振动图象知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处3300 m
在波峰，则有75 m＝4λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝(n＝0、1、2、3…)，
4n＋35
所以A项错；在t＝0.012 5 s＝8 T时，质点A向下振动，B向上振动，所以Cλ15 000
项正确；波的传播速度v＝T＝ m/s(n＝0、1、2、3…)．有多种可能，D
4n＋3 项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确．
11．