（1）中单个厂商的产量Q=20，价格P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100。换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。
7.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q，且已知当产量Q=20时的总成本STC=260. 求该厂商利润最大化时的产量和利润
解答：由于对完全竞争厂商来说，有P=AR=MR AR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38 所以 P=38
根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC=P 0.6Q-10=38
Q*=80 即利润最大化时的产量
再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系 STC(Q)=0.3Q2-10Q+C =0.3Q2-10Q+TFC
以Q=20时STC=260代人上式，求TFC，有 260=0.3*400-10*20+TFC TFC=340
于是，得到STC函数为 STC(Q)=0.3Q2-10Q+340
最后，以利润最大化的产量80代人利润函数，有 π(Q)=TR(Q)-STC(Q)
=38Q-(0.3Q2-10Q+340) =38*80-(0.3*802-10*80+340) =3040-1460 =1580
即利润最大化时，产量为80，利润为1580
8、用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成极其条件。 解答：要点如下：
（1）短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示（见书P69）。
（2）首先，关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。
（3）然后，关于AR和SAC的比较。在（2）的基础上，厂商由（2）中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л=0；如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有AR （4）最后，关于AR和SAC的比较，如果厂商在（3）中是亏损的，即，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC 的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损是的产量为Q3时，厂商有，于是，厂商句许生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量为Q4时，厂商有AR=AVC，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量为Q5时，厂商有ARAVC，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。 （5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。 9、为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分？ 解答：要点如下： （1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为（），也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。 （2）通过前面第7题利用图1-31对完全竞争厂商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲线上的各个均衡点，如E1、E2、E3、E4和E5点，恰恰都表示了在每一个相应的价格水平，厂商所提供的产量，如价格为P1时，厂商的供给量为Q1；当价格为P2 时，厂商的供给量为Q2??于是，可以说，SMC曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在AVC曲线最低点以下的SMC曲线的部分，如E5点，由于ARAVC，厂商是不生产的，所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和大于AVC曲线最低点的那一部分。如图1-32所示（见书P70）。 （3）需要强调的是，由（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。 10、用图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。 解答：要点如下： （1）在长期，完全竞争厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现MR=LMC的利润最大化的均衡条件的。在这里，厂商在长期内对全部生产要素的调整表现为两个方面：一方面表现为自由地进入或退出一个行业；另一方面表现为对最优生产规模的选择。下面以图1-33加以说明。 （2）关于进入或退出一个行业。 在图1-33中，当市场价格较高为P1时，厂商选择的产量为Q1，从而在均衡点E1实现利润最大化的均衡条件MR=LMC。在均衡产量Q1，有AR>LAC，厂商获得最大的利润，即л>0。由于每个厂商的л>0，于是就有新的厂商进入该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格P1下降，直至市场价格下降至市场价格到使得单个厂商的利润消失，即л=0为止，从而实现长期均衡。入图所示，完全竞争厂商的长期均衡点E0发生在长期平均成本LAC曲线的最低点，市场的长期均衡价格P0也等于LAC曲线最低点的高度。 相反，当市场价格较低为P2时 ，厂商选择的产量为Q2，从而在均衡点E2实现利润最大化的均衡条件MR=LMC。在均衡产量Q2，有AR＜LAC，厂商是亏损的，即，л<0。由于每个厂商的л<0，于是，行业内原有厂商的一部分就会退出该行业的生产，导致市场供给减少，市场价格P2开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏损消失，即为л=0止，从而在长期平均成本LAC曲线的最低 点E0实现长期均衡。 （3）关于对最优生产规模的选择 通过在（2）中的分析，我们已经知道，当市场价格分别为P1、P2和P0时，相应的利润最大化的产量分别是Q1、Q2和Q0。接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为Q1、Q2和Q0以后，他必须为每一个利润最大化的产量选择一个最优的规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图所示，当厂商利润最大化的产量为Q1时，他选择的最优生产规模用SAC1曲线和SMC1曲线表示；当厂商利润最大化的产量为Q2时，他选择的最优生产规模用SAC2曲线和SMC2曲线表示；当厂商实现长期均衡且产量为Q0时，他选择的最优生产规模用SAC0曲线和SMC0曲线表示。在图1-33中，我们只标出了3个产量水平Q1、Q2和Q0，实际上，在任何一个利润最大化的产量水平上，都必然对应一个生产该产量水平的最优规模。这就是说，在每一个产量水平上对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。 （4）综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在LAC曲线的最低点。此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也对于最低的长期平均成本。由此，完全竞争厂商长期均衡的条件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此时，单个厂商的利润为零。 第七章 不完全竞争的市场 1、根据图1-31（即教材第257页图7-22）中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求： （1）A点所对应的MR值；（2）B点所对应的MR值。 解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为： ed?(15?5)5?2 或者 ed?2(3?2)?2 再根据公式MR?P(1?1ed)，则A点的MR值为：MR=2×（2×1/2）=1 8．与（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为： ed?15?1010?12 或者 ed?1ed13?1?12 112)??1 再根据公式MR?1?，则B点的MR值为：MR?1?(1? 2、图1-39（即教材第257页图7-23）是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出： （1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量； （2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线； （3）长期均衡时的利润量。 解答：本题的作图结果如图1-40所示： （1）长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC。由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。 (2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示。在Q0 的产量上，SAC曲线和SMC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。 (3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0 3、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC?0.1Q3?6Q2?14Q?3000，反需求函数为P=150-3.25Q 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解答：因为SMC?dSTCdQ?0.3Q2?12Q?140 且由TR?P(Q)Q?(150?3.25Q)Q?150Q?3.25Q2 得出MR=150-6.5Q 根据利润最大化的原则MR=SMC 0.3Q?12Q?140?150?6.5Q 2解得Q=20（负值舍去） 以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85 所以均衡产量为20 均衡价格为85 4、已知某垄断厂商的成本函数为TC?0.6Q2?3Q?2，反需求函数为P=8-0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 （2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。 （3）比较（1）和（2）的结果。 解答：（1）由题意可得：MC?dTCdQ?1.2Q?3 且MR=8-0.8Q 于是，根据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3 解得 Q=2.5 以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得： P=8-0.4×2.5=7 以Q=2。5和P=7代入利润等式，有： л=TR-TC=PQ-TC =（7×0.25）-（0.6×2.52+2） =17.5-13.25=4.25 所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25 （2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2 令 dTRdQ?0，即有： dTRdQ?8?0.8?0 解得Q=10 且 dTRdQ??0.8?0 所以，当Q=10时，TR值达最大值。 以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4 以Q=10，P=4代入利润等式，有》 л=TR-TC=PQ-TC =（4×10）-（0。6×102+3×10+2） =40-92=-52 所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52。 （3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.25<10），价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。 5．已知某垄断厂商的反需求函数为P?100?2A，成本函数为 TC?3Q?20Q?A，其中，A 2表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。 解答：由题意可得以下的利润等式： л=P*Q-TC =（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A） =100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A =80Q-5Q2+2 将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下： ??dQ???A?80?10Q?2A?0 1?A2Q?1?0 求以上方程组的解： 由（2）得=Q，代入（1）得： 80-10Q+20Q=0 Q=10；A=100 在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。 以Q=10，A=100代入反需求函数，得： P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100 所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100。