2018年昆明市初中学业水平考试
数学试题卷
班级姓名分数
（全卷三个答题，共23个小题，共四页；满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1.在实数?3,0,1，最大的数是.
2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来方便。据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为.
3.如图，过直线AB上一点O做射线OC，?BOC?29?18'，则?AOC的度数为. 4.若m?11?3，则m2?2?. mm5.如图，点A的坐标为（4，2），将点A绕坐标原点O旋转90?后，再向左平移一个单位长度得到A'，则
过点A'的正比例函数的解析式为.
6.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和?）.
y
A
x O
29?18'
第5题第3题
二、选择题（每小题4分，满分32分） 7.下列几何体的左视图为长方形的是
8.关于x的一元二次方程x?23x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.m?3 B.m?3 C.m?3 D.m?3 9.黄金分割数
25?1是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5?1的值 2A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是
22A.甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲=2.3，S乙=1.8，则甲组学生的身高较整齐。
B.为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000。
C.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 比赛成绩/分 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7。 D.有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件。 11.在?AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则?CDO的度数为 A.90? B.95? C.100?
D.120?
12.下列运算正确的是
0?1?A.???=9 B.2018?3?8=?1 ?3?2C.3a?2a3?2?6a(a?0) D.18?12?6 13.甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行。甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为 A.
180120180120?? B. x?6x?6x?6x?6180120180120?? D. x?6xxx?6k(x?0)上，过点A做AB?x轴，垂足点为B，分别以点O和点A为圆心，x直线则kC.
14.如图，点A在双曲线y?大于
1OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作2DE交x轴于点C，交y轴于点F(0,2)，连接AC。若AC=1，的值为 A.2 B.
32 25C.
43 525?2 5D.
三、解答题（共9题，满分70分）
?B??D，15.（本小题6分）如图，在?ABC和?ADE中，AB=AD，
?1??2。 求证：BC=DE
16.（本小题7分）先化简，再求值：
2?1?a?1，其中a?tan60???1 ?1????a?2?3a?617.（本小题7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组调查统计，就此进行了抽样调查。调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他。该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行统计，得到如下两幅不完整的统计图。
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度。
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用方式A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 18.（本小题6分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动。现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流。 （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果； （2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率。
19.（本小题7分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国——南亚博览会”的竖直标语牌CD。她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42?，测得隧道底端B处的俯角为30?（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m，（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）。 （参考数据：sin42??0.67,cos42??0.74,tan42??0.90,3?1.73）
20.（本小题8分）水是人类生命之源。为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费），若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变。甲用户4月份用水8立方米，缴水费．．．．．．．．．．．27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元。（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数） （1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
21.（本小题8分）如图，AB是?O的直径，ED切?O于点C，AD交?O于点F，AC平分?BAD，连接B F。
（1）求证：AD?ED;
（2）若CD=4，AF=2，求?O的半径。
22.（本小题9分）如图，抛物线y?ax2?bx过点B(1,?3)，对称轴是直线x?2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A。
（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y?0时，自变量x的取值范围； （2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA?BA时，求?PAB的面积。
23.（本小题12分）如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP?CP），?APB?90?.将?ADP沿AP翻折得到?ADP，PD的延长线交边AB于点M，过点B作BN//MP交DC于点N。
2（1）求证：AD?DP?PC;
''（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F。若
DP1EF?，求的值。 AD2AE