浦东新区2017学年第一学期期末质量检测
七年级数学试卷 题号 得分 一 二 三 四 总分 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 2018.1
一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 1． 已知一个单项式的系数是2，次数是3，那么这个单项式可以是????????（ ）
（A）?2xy2； （B）3x2； 2． 计算??2?2017 （C）2xy3； （D）2x3．
???2?2018所得结果是????????????????????（ ）
（A）?22017； （B）?2； （C）2； （D）22017． 3． 当x?2时，下列各式的值为0的是????????????????????（ ）
x?21； （B）x?2； 2x?4．
（A）（C）2； （D）
x?4x?2x?9x?24． 一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，根据测算，可以有三种施工方案：
?甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；?乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；?甲、乙两队合作，“?”，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．小杰设规定工期
为x天，根据方案列出方程：?（A）甲先做了4天； （C）甲先做了工程的
4xx那么方案?中的“?”部分应该是??（ ） ?1，
x?51． 4 （B）甲乙合作了4天；
（D）甲乙合作了工程的
1； 45． 下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案，其中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图
形的是????????????????????????????????（ ）
（A） （B） （C） （D） 6． 有一种用“因式分解”法产生的密码记忆法，方法是：取一个多项式，如：x4?y4，将
此多项式因式分解的结果是：(x?y)(x?y)(x2?y2)．再取两个值，如：x?9，y?7，
(x?y)?16，(x?y)?2，那么各个因式的值是：于是就可以把“162130”(x2?y2)?130，
作为一个六位数密码．如果取多项式x3?xy2以及x?20，y?2，那么下列密码不可能（A）221820； （B）222018； （C）222180； （D）201822．
是用上述方法产生的是?????????????????????????（ ）
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二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7． 计算：??3??_______________．
0?3?28． 计算：（）?（2）?________________．
129． 如果m2?2m?1，那么2m2?4m?2018的值是______________． 10．计算：?x?3??3x?1?? ______________．
2x有意义，那么x的取值范围是 ． x?33x?2x?112．计算：??______________．
x?12?3x12a313．分式、、的最简公分母是 ．
2a3b6ab11．如果分式
14．计算：x?1?y?1?x?1?y?1?______________．
15．雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电
磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24?10?5秒．已知电磁波的传播 速度为3.0?108米／秒，那么该时刻飞机与雷达站的距离为 米．（结果用科学记数法表示）
16．等边三角形的最小旋转角是 度．
17．为了求1?2?22?23???2100的值，可令S?1?2?22?23???2100?，
那么2S?2?22?23???2100?2101?，将?－?可得2S?S?2101?1，所以S?2101?1， 即1?2?22?23???2100?2101?1．仿照以上方法计算1?a?a2?a3???a2018（a≠0且a≠1）的值是 ．
18．已知△ABC中，BC=a，AB=AC=b，?A??，
?B??C??，如图，将△ABC沿直线l平移后得
到△A1B1C1，点A1是点A的对应点，当平移距离是
第18题图
????a?2b时，恰好可以看成△ABC依次以各顶点为旋转
中心进行旋转，经过三次旋转后得到△A1B1C1，按照这样的规则，当平移距离为n?a?2b?时（其中n≥3且n为整数），如果看成将△ABC依次以各顶点为旋转中心进行旋转，那么 旋转过程中点A经过的路径总长为 ．（用含字母的代数式表示）
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三、简答题（本大题共5题，19、20、21题每题5分，22、23题每题6分，满分27分） 19．分解因式：2ac?6ad?bc?3bd． 解：
321．把多项式x?ax分解因式得x(x?)(x?b)．求：a、b的值．
20．分解因式：x?x解：
?2?2?4?x2?x??12．
12解：
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22．解方程： 解：
x1??2． x?33?xa2?b2?2ab?b2??，其中a?2，b??3． 23．先化简，再求值：2??a???aa?ab??解：
四、解答题（本大题共3题，24题7分，25题8分，26题10分，满分25分） 24．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
第24题图
且点C、D、E共线，正方形DEFG对角线的交点为点O，将正方形ABCD绕着点O顺时针方向依次旋转90°、180°、270°，点A的落点依次为点P、Q、R．
（1）根据要求将图形补全；
（2）正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a、
b，顺次联结A、P、Q、R四点，用a、b表示四边形APQR的面积． 解：
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25．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学
校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的一半，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两人同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车每分钟走多少米？ （2）出发几分钟后，两人与学校的距离相等？ 解：
26．等腰直角△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D、E是斜边BC上两点，
且BD∶DE∶EC=a∶b∶c．进行如下操作：
?将△ABD和△AEC分别沿AD、AE所在直线翻折，翻折后边AB与边AC恰好在△ABC所在平面上完全叠合，点B、C的共同落点记为点P；
?将△ABD沿AB所在直线翻折，点D的落点记为点M；将△AEC沿AC所在直线翻折，点E的落点记为点N；
（1） 根据?、?两项操作要求画出图形，并求出∠MAN的度数；
（2） 分别联结DM和EN，将△BDM、△PDE和△ECN的面积分别记为S1、S2、S3，请用
一个等式表示出S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由： （3） 当a?3，b?5，c?4，S△PDE?24时，求△ABC的面积．
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解：
第26题图
备用图
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