山东省潍坊市2017-2018学年高一上学期期末考试
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M??0,2?，则M的真子集个数为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．4 2.已知幂函数y?f?x?的图像过点?A．
?1?,4?，则f?2??（ ） 4??1 B．1 C． 2 D．4 23.下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ） A． 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 B． 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 C． 平行于同一个平面的两个平面 D． 垂直于同一个平面的两个平面 4.已知a?log32,b?log21,c?20.5，则a,b,c的大小关系为（ ） 3A．a?b?c B．b,a?c C. c?b?a D．c?a?b 5.已知函数f?x?的定义域为?0,2?，则函数f?x?3?的定义域为（ ） A． ??3,?1? B． ?0,2? C. ?2,5? D．?3,5?
6.已知直线l1：?m?2?x?y?5?0与l2：?m?2?x??3?m?y?2?0平行，则实数m的值为（ ）
A．2或4 B．1或4 C. 1或2 D．4
7.如图，关于正方体ABCD?A1B1C1D1，下面结论错误的是（ ） ．．
A．BD?平面ACC1A1
B． AC1?BD
C. A1B//平面CDD1C1
D．该正方体的外接球和内切球的半径之比为2:1
8.过点P?1,2?，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ） A．x?y?3?0或x?2y?0 B．x?y?3?0或2x?y?0 C. x?y?1?0或x?y?3?0 D．x?y?1?0或2x?y?0
9.已知函数f?x???x?a??x?b?（其中a?b）的图像如下图所示，则函数
g?x??b?logax的图像大致是（ ）
10.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得找个几何体的体积是（ ）
A．
438cm B． cm3 C. 2cm3 D．4cm3 33x?1?11.已知函数y?f?x?的图像关于直线x?1对称，当x?1时，f?x??|???1|，那么
?2??1?当f?x??|???1|时，函数f?x?的递增区间是（ ）
?2?A． ???,0? B．?1,2? C. ?2,??? D．?2,5?
12.已知点M?a,b?在直线4x?3y?c?0上，若?a?1???b?1?的最小值为4，则实数c22x的值为（ ）
A．?21或19 B．?11或9 C.?21或9 D．?11或19
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.log240?log25? ．
??lnx,x?0,?14.已知函数f?x????1?x则f?f?e??? ．
??2?,x?0,???15.如下图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为32，则它的侧棱长为 ．
16.给出下列结论：
①已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，若f??1??2,f??3???1，则f?3??f??1?； ②函数y?log1x?2x的单调递减区间是(??,0)；
2?2?③已知函数f?x?是奇函数，当x?0时，f?x??x，则当x?0时，f?x???x；
22x④若函数y?f?x?的图象与函数y?e的图象关于直线y?x对称，则对任意实数x,y都
有f?xy??f?x??f?y?.
则正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号填在横线上）．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分10分）
已知全集U?R，集合A??x|0?log2x?2?,B?{x|x?3m?4或
x?8?m}?m?6?.
（Ⅰ）若m?2，求AIeUB；
（Ⅱ）若AIeUB??，求实数m的取值范围. 18. （本小题满分12分）
如图，在正三棱锥P?ABC中，D、E分别是AB、BC的中点.
????
（Ⅰ）求证：DE//平面PAC； （Ⅱ）求证：AB?PC. 19. （本小题满分12分）
已知?ABC的三个顶点坐标分别为A??1,1?,B?7,?1?,C??2,5?,AB边上的中线所在直线为l.
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若点A关于直线l的对称点为D，求?BCD的面积. 20. （本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形DCEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，
AB//CD,AC?3,AB?2BC?2,且AC?FB.
（Ⅰ）求证：平面EAC?平面FCB；
（Ⅱ）若线段AC上存在点M，使AE//平面FDM，求21. （本小题满分12分）
2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万件）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量成反比，比例系数为20.（注：每件产品利润=售价-供货价格）
AM的值. MC
（Ⅰ）求售价15元时的销量及此时的供货价格； （Ⅱ）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润. 22. （本小题满分12分）
已知a?R，当x?0时，f?x??log2??1??a?. ?x?（Ⅰ）若函数f?x?过点?1,1?，求此时函数f?x?的解析式； （Ⅱ）若函数g?x??f?x??2log2x只有一个零点，求实数a的值；
（Ⅲ）设a?0，若对任意实数t??,1?，函数f?x?在?t,t?1?上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围.
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