从而f(z)?x2?y2?2x?(2xy?2y?C).i
i所以C?2. 1分 又f(0)?Ci?2.所以f(z)?x2?y2?2x?(2xy?2y?2).i 1分
26. 计算
?dz|z?|2(z?12)z(?1z)?(.
3)解：由柯西积分定理得 11原式?2?i?(z?1)(z?3)|z?1|?12(z?1)2dz?2?i?(z?1)2(z?3)|z?1|?1dz 2(z?1)2?i?????12?i?(z?1)(z?3)???(z?1)2(z?3) z?1z??1?2?i?2?2z2?i(z?1)2(z?3)2?16 z?1???i8.
??1,?1?t?027. 求函数f(t)???1,0?t?1的傅氏变换。 ??0,其它解： F(?)??????f(t)e?i?tdt ??0?i?t1?1?edt??0e?i?tdt ?i?t0?i?t1?ei??e?i? ?10?1?ei?e?i??i??1i? ?2i??2cos??. 28．求函数 f(t)?cos3t 的拉氏变换 解：F(s)????0f(t)e?stdt 复变函数与积分变换 第 6 页 共 6页
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??e0???stcos3tdt??e0???ste3it?e?3itdt 2分 2?1??(3i?s)t1??(?3i?s)tedt?edt 1分 ??00221?11????? 2分 2?s?3is?3i??s. 1分 2s?9复变函数与积分变换 第 7 页 共 6页