的高度为h，根据动能定理 mgh+Wf=
12121212mv2?mv1 Wf=- mgh+mv2?mv1??4分 2222（说明以上两式只要有一个正确就给4分）
由v-t图线和时间轴所围面积可知，在0~3s时间内运动员下落高度h=25m，??3分 带入数据解得 W??3.5?10J???2分
说明：由于h是估算值，W??3.4?10J至W??3.6?10J都算正确。
24．（20分）
（1）设金属棒a受到冲量I时的速度为v0，金属棒a产生的感应电动势为E，金属轨道中的电流为i，则
I=mv0???1分 E=B1lv0???1分
444E??1分
R1?R2B1lIi=??1分 (R1?R2)m i=
（2）金属棒a和金属棒b在左部分磁场中运动过程中所受安培力大小相等、方向相反，合力为零，故a、b组成的，水平方向动量守恒。
金属棒a和金属棒b在Ι匀强磁场区中运动过程中达到的最大速度vm时，二金属棒速度相等，感应电流为零，二金属棒匀速运动，根据动量守恒定律有 mv0=2mvm???????2分 vm=
I??????2分 2m（3）金属棒b进入Ⅱ匀强磁场时，设金属棒a的感应电动势为E1，金属棒b的感应电动势为E2，
E1=B1lvm E2=B2lvm 因为 B1=2 B2 所以 E1=2 E2???????2分 所以，金属棒b一进入Ⅱ匀强磁场，电流立即出现，在安培力作用下金属棒a做减速运动，金属棒b做加速运动。设金属棒a在Ι匀强磁场区运动速度从vm变化到最小速度va，所用时间为t，金属棒b在Ⅱ匀强磁场区运动速度从vm变化到最大速度为vb，所用时间也为t，此后金属棒a、b都匀速运动，则
B1lva= B2lvb??????3分即 vb=2va???????1分
设在t时间内通过金属棒a、b的电流平均值为I
根据动量定理有B1Ilt=mva-mvm 方向向左???1分B2Ilt=mvb-mvm 方向向右???1分
解得：va????36vm?????1分 vb?vm????1分 55设金属棒b进入Ⅱ匀强磁场后，金属棒a、b产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒，有
112122?2mvm?mva?mvb?Q???????1分 222I2 Q=????1
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