第四节 实验：用双缝干涉测量光的波长
自主学目标
1.了解光波产生稳定干涉图样的条件. 2.会用公式?x?ld?测定波长. 知识点归纳 一、实验目的
1.观察白光及单色光的双缝干涉图样. 2.掌握用公式?x?ld?测定波长的方法. 3.会用测量头测量条纹间距. 二、实验原理
光源发出的光经过滤光片后成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经过双缝后产生稳定的干涉图样，通过光屏可观察到明暗相间的干涉条纹，条纹中心间距是
?x?ld?，则波长?=① . 式中d为② 、l为③ 、 ?x为④ . ?x的测量为该实验的关键，如图1所示，分划板的刻线
可通过目镜观察到，转动手轮，分划板会左右移动.测量时，使分划板中心刻度线对齐某条亮（暗）条纹的中心，如图2所示，记录此时手轮上的读数；转动手轮，使分划板对齐另一条条纹中心，记录此时手轮上的读数.两次读数之差x表示这n条条纹的间距，那么相邻条纹的间距 ?x=⑤ . 图1 三、实验器材
图2 测量头 双缝干涉仪：如图3所示，包括光源、光具座、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏、测量头、学生电源、导线、米尺及测量头，测量头包括：分划板、目镜、手轮. 光源 滤光片 单缝 双缝 遮光筒 屏 图3 双缝干涉仪
提示： ①dl?x ②双缝之间距离 ③双缝到屏的距离 ④相邻条纹间距 ⑤ xn?1
重难点解析 四、实验步骤
1.按下图将仪器安装在光具座上.
光源 滤光片 单缝 双缝 遮光筒 屏
2.将光源中心、单缝中心、双缝中心、遮光筒中心轴线调节在一条线上.调节单缝与双缝间距大约5～10cm，并且使单缝和双缝的缝平行.
3.接通电源，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹.
4.加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动手轮，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮的读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.
5.将两次手轮的读数相减，求出n条条纹间的距离x，
?x?x计算相邻条纹的间距n?1.
6.用刻度尺测量双缝到屏的距离l(d是已知的).
7.利用??dl?x，求出此单色光的波长?.
8.换用另一颜色的滤光片，重复步骤4、5、6、7，求出相应单色光的波长. 五、注意事项
1.单缝、双缝要平行，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒轴线在一条直线上,单缝和双缝间距离大约5～10cm.
2.测相邻条纹间距?x时，用测量头测出n条条纹的距离x，求出相邻条纹的间距?x?xn?1，而不是xn. 3.测量双缝到光屏的距离l时应多次测量求平均值. 六、误差分析 1.l的测量
双缝到屏的距离比较大，l的测量造成的误差影响不太大，应用米尺准确去测量. 2.条纹间距?x的测量
（1）由于条纹间距?x很小，故其测量造成的误差会比较大,若直接测量相邻条纹的距离，相对误差较大，所以需要测量多条条纹间的距离，再求出相邻条纹间距. （2）如果分划板刻度线与条纹不平行，会造成误差. (3)分划板刻度线必须与条纹中心必须对其，否则会造成误差.
典型例题
例1 在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10-7m,屏上P点距双缝s1和s2的路程差为7.95×10-7m.则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用
波长为6.30×10-7
m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将 （选填“变宽”、“变窄”、或“不变”。
【答案】暗条纹 变宽 【解析】（1）测距利用的是平行度好的特点。答案D
（2）由于
7.955.30=1.5，波程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。又?x?ld?，?变大，?x变大，变宽。
例2 现有毛玻璃屏A，双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长． (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.
(2)本实验的实验步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意______________________和______________________________________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所
示，记下此示数 mm．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与
第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________mm，求得相邻亮纹的间距为Δx为________mm. (4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________m. 【解析】 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B.
(2)单缝与双缝的间距为5cm～10cm 使单缝与双缝相
互平行．
（3）甲图的读数为2.320mm，乙的读数为13.870mm
?x=
13.870?2.3206?1mm=2.310mm
（4）由?x?ld? 得??dl?x
求出可??2.0?10?40.700?2.310mm=6.6?10-7m 【答案】（1） E、D、B
（2） 单缝与双缝的间距为5cm～10cm 使单缝与双缝相互平行．
（3） 2.320 13.870 2.310 （4）
dl?x 6.6?10-7
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1．关于光的干涉现象，下列说法正确的是( )
A．在双缝干涉现象里，亮条纹和暗条纹的宽度是不等的 B．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定 2.在双缝干涉实验中，以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离（ ） A.增大单缝和双缝之间的距离 B.增大双缝和光屏之间的距离 C.将红色滤光片改为绿色滤光片 D.增大双缝之间的距离
3．如图所示双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为用绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹。乙图为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹，则以下说法中正确的是( )
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
4．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，S1和S2为双狭缝，O为光屏上的中央亮纹，P处为O点上方的第二亮纹。
现改用频率较高的单色光重做实验，其他条件不变，则中央亮纹上方第二条亮纹的位置( )、
A．仍在P点处 B．在P点上方 C．在P点下方
D．必须要将屏向双缝方向移近一些才能看到亮纹 5．如图所示是研究光的双缝干涉的示意图。不透光的挡板上有两条平行狭缝S1、S2，用单色红光照射双缝，由S1和S2发出的红光到达屏上时会产生干涉条纹，则下列说法正确的是( )
A．若只减小两条狭缝S1、S2之间的距离，条纹间距将增大
B．若只减小两条狭缝与屏之间的距离，条纹间距将增大
C．若只在两条狭缝与屏之间插入一块与屏平行的平板玻璃砖，条纹间距将增大
D．若只把用红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大
6．用单色光照射双缝，双缝间距等于0.06 cm，缝到屏的距离为1.5 m，若测得屏上7条亮条纹之间相距9.0 mm，则此单色光的波长是多少？
7．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
(1)实验装置采用双缝干涉仪，它由各部分光学元件在光具座上组成，现准备了下列仪器：A.光源，B.双缝片，C.单缝片，D.滤光片，E.毛玻璃(其中双缝片和光屏连在遮光筒上)。
把以上仪器安装在光具座上时，正确的排列顺序是A____________________（A已排好）。
(2)关于本实验，正确的说法是( )
A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行
B．观察到的白光和干涉图样是：在视场中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧
C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大
D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数
8．(1)某同学设计了一个测定激光波长的实验装置如图所示，激光器发出一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮线．
这个现象说明激光具有________性．
(2)某同学在做“用双缝干涉测光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心时如图甲所示，游标卡尺的示数如图丙所示；第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心线时如图乙所示，游标卡尺的读数如图丁所示．已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为 1 m，则图丙中游标卡尺的示数为________mm，图丁中游标卡尺的示数为________ mm.实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是
________________，所测光波的波长为________ m．(保留两位有效数字)
课时训练
1．用单色光做双缝干涉实验，下列说法中正确的是( )
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
2．用包括有红光、绿色、紫光三种色光的复合光做光的双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过
双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。
其中正确的是 干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最远的干涉条纹是( )
A．紫色条纹 B．绿色条纹 C．红色条纹 D．都一样近
3．分别以红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验，在屏上得到相邻条纹间的距离分别为Δx1和Δx2，则( )
A．Δx1<Δx2 B．Δx1>Δx2 C．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx1
增大
D．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx1
不变
4．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，正确的说法是( )
A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行
B．观察到的白光和干涉图样是：在视场中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧
C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大
D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数 5．如图所示是光的双缝干涉的示意图,下列说法中正确的是( )
①单缝S的作用是为了增加光的强度.
②双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源.
③当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时,产生第二条暗条纹.
④当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长λ时,产生中央亮条纹.
A.① B.①② C.②④ D.②③ 双缝 6．双缝干涉实验装置如图所示，
P 绿光通过单缝S后，投射到具有绿光 S S1 S2 O A.只有①②正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有③④正确
7.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ ）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
8.用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1mm，双缝到屏的距离l＝6.0m，测得屏上干涉条纹中相邻亮纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是4的水中，这时屏上的条纹间距是多少？ 9．利用双缝干涉测光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、 B位置时游标卡尺读数也由图中所给出，则：
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________mm，xB＝________mm，相邻两条纹间距Δx＝________mm；
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________m；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”、“不变”或“变小”)． 10．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域。
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。