北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 2010年部分省市中考数学试题分类汇编 梯形
.1.（2010年台湾省）如图(十五)梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF， 且?B=90?，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与 梯形ABCD的面积比为何？ (A) 1：6 (B) 1：10 (C) 1：12 (D) 1：16 。
【关键词】梯形的面积 【答案】D
A F P B D E C
图(十五)
2．(2010年安徽省芜湖市)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，
垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（）
A．9 B．10 C．11 D．12
【关键词】等腰梯形 【答案】B
3. (2010年浙江省金华)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60o，BC＝2cm，则梯形ABCD
的面积为（ ▲ ）
A．33cm2 C．63cm2
B．6 cm2 D．12 cm2
A
(第10题图)
B
D C
4．（2010年浙江台州市）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲)
A．3 B．4 C． 2 D．2+2
【关键词】等腰梯形、 【答案】B
（2010年日照市）已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为
（A）2 （B）6 （C）8 （D）12
5．（2010年湖北黄冈市）如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.
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6、（2010年宁波）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB?AD?CD，若?ABC?60?，BC?12，
则梯形ABCD的周长为____________。 答案：30
7、（2010年宁波市）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB?AD?CD，若?ABC?60?，BC?12，
则梯形ABCD的周长为____________。 【关键词】等腰梯形 【答案】30
B C
8.（2010年四川省眉山市）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，
AD60°CA D AD=4，AB=33，则下底BC的长为 __________． 【关键词】梯形、特殊直角三角形 【答案】10
30°B9．（2010年北京顺义）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的长．
解：过点A作AE⊥BD，垂足为E．
∵BD⊥DC，∠C=60°，BC=6，
∴∠1=30°，
ADBA2DCBD?BC?sin60??6?32B?33． …………………… 1分
1EC∵AD//BC， ∴∠2=∠1=30°． ∵AE⊥BD，AD=4，
∴AE?2，DE?23． ……… 3分 ∴BE?BD?DE?33?23?3． ………………………………… 4分
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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 ∴AB?AE?BE22?7． …………………………………………… 5分
来源[学科网
10．(2010年安徽省芜湖市)（本小题满分8分）如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AD∥BC，点E在BC上，点F在AC上，∠DFC＝∠AEB．
（1）求证：△ADF ∽△CAE；
（2）当AD＝8，DC＝6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积
【关键词】直角梯形 相似三角形的判定和性质 勾股定理等 (1) 证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAF=∠ACE， ∵∠DFC=∠AEB，∴∠DFA=∠AEC，
∴△ADF∽△CAE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 (2)解：由(1)知，△ADF∽△CAE，∴
ADAF?CACE，
∵AD＝8，DC＝6，∠ADC＝90°，∴AC?82?6210．．．．．．．．．．．．．．．．5分
又F是AC的中点，∴AF?12AC?5，∴
85?10CE，∴CE?254，
∵E是BC的中点，∴BC?2CE?252．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
∴直角梯形ABCD的面积12?(252?8)?6?1232．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
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