高新区2010—2011学年度第一学期期中调研测试
注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共27题，满分100分，考试用时
100分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并认真正确用2B铅笔填涂考试号下方的数字。
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。
4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．9的算术平方根是
A．3 B．－3 C．±3 D．±3 2．下列实数3；3.14；?364：5一2；0.010010001…；
227八年级数学 2010.11
其中无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式正确的是
A．81??9 B．3.14?????3.14 C．
?2?33?2 D．5?3?2 4．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5．下列说法中错误的是
A．矩形的四个角相等 B．菱形的四条边相等
C．菱形的对角线相等 D．正方形的对角线互相平分且垂直 6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 A．5 B．25 C．7 D．5或7 7．如图，等腰梯形ABCD中，AD＝BC，AB∥DC，AC⊥BC， 点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于 A．75o B．70o C．60o D．30o
1
8．下列说法中，不正确的是
A．三个角的度数之比为l：3：4的三角形是直角三角形 B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三条边的长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 D．三条边的长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形
9．下列条件： ①四边相等的四边形， ②对角线互相垂直且平分的四边形， ③一组邻边相等的四边形， ④一条对角线平分一组对角的平行四边形， 其中能判断四边形是菱形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD
内，在对角线AC上有一点P，使PD十PE的和最小，则这个最小值为 A．2 B．2
C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
11．写出一个3到4之间的无理数 ▲ ．
12．2009年某市完成国内生产总值(GDP)达346653000000亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为 ▲ ．
13．如图所示，数轴上的点A所表示的数为x．则x＝____▲ ．
6
14．若y?x?9?9?x?1，则x?3y? ▲ ．
15．已知菱形ABCD，AC＝8，BD＝6，则该菱形的面积是 ▲ ．
16．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是 ▲ ．
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同
时出发，P以lcm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，设运动时间为x秒，则当x＝ ▲ 时，四边形ABQP是平行四边形．
18．如图，网格中小正方形的边长均为l，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC的边AB
上的高为 ▲ ．
三、解答题（本大题共56分，解答时应写出必要的计算或说明过程。） 19．（本题满分5分）计算：9?1?
2?3?8?2
2
20．（本题满分6分）求下列各式中的x．
(1)8x3?27 (2)?x?2??3
21．（本题满分6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的
顶点叫做格点．△AOB的三个顶点A、O、B都在格点上． (l)画出△AOB关于点O成中心对称的三角形△A1OB1;
(2)画出△AOB绕点O逆时针旋转90o后得到的三角形△A2OB2．
2
22．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，∠A＝15o． (1)作边AB的垂直平分线DE交AC于点D， 交AB于点E，连接BD(尺规作图，不写 作法，保留作图痕迹)．
(2)在(1)的基础上，若BC＝1，则AD＝____▲ ， AC＝ ▲ ．
23．（本题满分6分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，
OE⊥AC，垂足分别为D、E．试说明：AD＝AE．
3
24．（本题满分6分）如图，已知：点B、E、F、D在一条直线上，DF＝BE，AE＝CF．请
从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使四边形ABCD是平行．．．．．．．
四边形，并说明理由，
供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB＝DC; ②BC＝AD; ③∠AED＝∠CFB．
25．（本题满分7分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图
形，
(1)试说明：△ABE≌△C’DE； (2)若AB＝6，AD＝10，求S△BED．
26．（本题满分7分）如图，点O是等边△ABC内一点， ∠AOB＝110o，∠BOC＝a．将△BOC绕点C按顺 时针方向旋转60o得△ADC，连接OD． (1)试说明：△COD是等边三角形；
(2)当a＝150o时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
27．（本题满分7分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范
围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向
240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20干米／时的速度沿北偏东30o的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或 超过4级，则称受台风影响．
(l)该城市是否会受台风的影响？请说明理由．
(2)若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？ (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？
4
5
6