北京临川学校2017-2018学年上学期期末考试
初三数学试卷
一、单选题
1．下列图形中任取一个是中心对称图形的概率是( )
A. B. C. D. 1
2．将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（ ）
A. B. C.
D.
3．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
A. 25cm B. 50cm C. 75cm D. 100cm
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为（ ）.
A．4 B．4.8 C．5 D．6
220a＞0）5．把x?3??3x化成一般形式ax?bx?c?（后，a、b、c的值分别是（ ）
A. 0，-3，-3 B. 1，-3, 3 C. 1, 3，-3 D. 1，-3，-3
6．在反比例函数y=
k?3图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ） xA. k＞3 B. k＞0 C. k＜3 D. k＜0
7．如图，已知∠B的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点的坐标为B(－1，0)，则sinB的值是( )
A.
2345 B. C. D. 55558．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（ ）
A.
3434 B. C. D. 43559．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为( )
A. A B. B C. C D. D
10．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：_____，使得该菱形为正方形．
12．某楼盘2015年房价均价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为______．
13．在研究抛掷分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子时,提出了一个问题:连续抛掷三次骰子,正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大,假设下表是几位同学抛掷骰子的试验数据.请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是________.(精确到0.01) 投掷次数 1 投掷情况 试验次数 三个连续正数的次数
14．如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米．
100 10 150 12 200 20 250 22 300 25 350 33 400 36 450 41 2 3 4 5 6 7 8
15．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠B的值为_________
16．将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是_________ 三、解答题
17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（
1﹣
）1﹣（π﹣3 ）0． 618．如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF. 求证:CE?DF.
19．解方程：2x2﹣4x+1=0．
20．某校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：
（1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率； （2）甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率．
21．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．
22．如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求铁塔AB的高度．
23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数y?m的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，xm和一次函数y=kx+b的表达式； x（2）连接OA， OC．求△AOC的面积．
24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
25．如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
26．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求b、c的值；
（2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标．
27．如图，已知抛物线y＝
121x－4x＋7与y＝x交于A、B两点(点A在点B左侧)． 22