高中数学中渗透数形结合的思想
摘要:在高中数学教学中，教师要引导学生运用数形结合思想分析问题、解决问题．本文对在高中数学教学中渗透数形结合思想进行研究．
关键词:数形结合思想;高中数学教学
在传统的高中数学教学中，教师往往注重学生对基础知识的掌握，忽视了对学生渗透数学思想，影响了学生思维能力的提高．数形结合思想是重要的数学思想之一，是一种运用数学数量和图形的关系，将数学问题简单化、形象性与具体化的方法．在高中数学教学中渗透数形结合思想，能培养学生思维的逻辑性与条理性，提高学生的数学综合素养，从而提高学生解决数学问题的能力．
一、帮助学生理解所学知识
高中数学概念、公式非常多．这些概念与公式是学生理解数学知识的基础．只有掌握了这些概念与公式，学生才能分析问题与解决问题，提高数学能力．有些教师在高中数学教学中只是一味地让学生机械记忆数学概念与公式，占用了学生大量的学习时间，使学生在枯燥乏味的记忆中逐渐对数学产生厌学情绪，阻碍了数学能力的提高．数学公式是数学概念与规律的符号表现形式．数学概念可以由相应的符号来体现．在高中数学教学中，利用图形，能直观地表现数学概念与公式，加深学生对数学规律的理解．在数学概念、公式的教学中，教师应该渗透数形结合思想，利用数形结合的记忆方法，促进学生对数学概念、公式等基础知识
的准确、深入、牢固地记忆与理解，使学生意识到数形结合思想在数学学习中的重要作用，并自觉地利用数形结合思想进行数学知识的学习与理解．例如，在讲“三角函数”时，有些学生对函数的变化规律记忆不准不牢，往往混淆不同角度下三角函数值的正负．为了帮助学生理解与记忆，教师可以采取数形结合的方法进行三角函数教学，要求在记忆三角函数值前先画出三角函数的图象，然后根据图象确定函数数值的正负．这样，能使学生准确记忆三角函数的特殊值，提高了学生的学习效果．
二、培养学生的学习兴趣
兴趣是学生学习的内在动力．在高中数学教学中渗透数形结合思想时，教师要注意让学生感受到数形结合的数学美，培养学生学习数学的兴趣．例如，在讲“轴对称图形”时，教师可以引导学生运用数形结合思想进行观察与分析．函数图象大多是对称的，造型有一定的规律性．图形与数学知识相结合，不仅能使学生领略图形的美感，也能使学生对数学产生学习兴趣．
三、提高学生的应用能力
在初次接触数学思想之后，学生可能在解决数学问题时还不能熟练运用，甚至是无处下手．因此，教师在教学中要引导学生使用数形结合思想，强化学生的记忆与理解，促使学生运用数形结合思想解决数学问题．同时，教师要给学生示范数形结合的过程，让学生明确运用数形结合思想的方法与步骤．例如，在讲“函数图象及性质”时，教师可以画出有关的函数图象，让学生对图象进行观察与总结，了解单调性，理解“y随x的增大而增大或减小”的含义．教师也可以利用