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21. 我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表： 费用（万元/储水池 个） 新建 维护 4 3 （户/个） 5 18 个） 4 6 可供使用的户数占地面积（m2/已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元． （1）求y与x之间的函数关系； （2）满足要求的方案各有几种； （3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少？
22. 问题背景：
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展： （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长．．．分别为5a、22a、17a（a?0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积． 探索创新： （3）若△ABC三边的长分别为m2?16n2、，试运用构图法求出这9m2?4n2、2m2?n2（m?0，n?0，且m?n）．．．三角形的面积．
23. 如图，已知矩形ABCD，AB=3，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H． （1）求△PEF的边长；
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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net （2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y＝－3x＋b与y轴交于点P，
2与边OA交于点D，与边BC交于点E． （1）若直线y＝－3x＋b平分矩形OABC的面积，求b的值； 2（2）在（1）的条件下，当直线y＝－3x＋b绕点P顺时针旋转时，2与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由； （3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．
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