高三数学小题限时训练2
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案
的序号填涂在答题卡上）
1. 设全集U是实数集R，M?{x|x??2或x?2},N?{x|x?4x?3?0}，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )
A．{x|?2?x?1} B．{x|?2?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|x?2} 2. 使得函数y?3sin(?2x?A. [0,M U N 2?6)为增函数的区间为 （ ）
5?2?11??11??2?] B. [,] C. [,] D. [,] 12312612633. 设f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,x?R),则f(0)?0是f(x)为奇函数的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
，an?n（an?1?an）5. 已知a1?1,则数列?an?的通项公式an?( )
A. 2n?1 B. （n?1n?1） C. n2 D. n n6. 已知数列{an}中a1?3,a2?6,an?2?an?1?an，则a2009?（ ）
A. ?6 B. 6 C. ?3 D. 3
7. 在?ABC中，a,b,c为?A,?B,?C的对边，且cos2B?cosB?cos(A?C)?1，则 A.a,b,c成等差数列 B. a,b,c成等比数列 C.a,c,b成等差数列 D.a,c,b成等比数列 8. 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列， 且a－c=ac－bc，则
2
2
bsinB的值为（ ） c Ａ.
3351 Ｂ. Ｃ. Ｄ. 2332第 1 页 共 3 页
9. 如图，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，设?DAB??,??(0,?2),以A,B为焦
点且过点D的双曲线离心率为e1，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则 A.随着?角的增大，e1增大，e1e2为定值 B. 随着?角的增大，e1减小，e1e2为定值 C. 随着?角的增大，e1增大，e1e2也增大 D．随着?角的增大，e1减小，e1e2也减小 10. 已知tan?,tan?是方程x?33x?4?0的两根，且?,????值为（ ）
A.? B. ?? C. ?或?2????,?，则???的22??232323?3 D. ??或
23? 3??(3?a)x?3,x?711. 已知函数f(x)??x?6，数列?an?满足：an?f(n),n?N*且?an?是
a,x?7??递增数列，则实数a的取值范围是 （ ） A.[
99，3） B. （1,3） C. （2,3） D.（，3） 4412. 给出下列命题：
①y?tanx在其定义域上是增函数； ②函数y?sin(2x??3)的最小正周期是
?； 2③p:条件；
?4????2;q:f(x)?logtan?x在(0,??)内是增函数，则p是q的充分非必要
④函数y?lg(sinx?sinx?1)的奇偶性不能确定。
其中正确命题的序号是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
213. 已知??1?x?0,sinx?cosx?,则253sin2xxxx?2sincos?cos22222的值为 。
tanx?cotx14. 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，
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当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为
15. 已知函数y?2cosx(0?x?2?)的图象和直线y?2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 .
16. 数列{an}所有项的和为S(1)，第二项及以后各项的和为S(2)，第三项及以后各项的和为
S(3),?，S(2)?1 ，S(3)?第n项及以后各项的和为S(n)，若S(1)?2 ，
11,…,S(n)?n?2, 则an等于 ．
一选择 CDCBD ABABA CB 二填空13.?154 14. 7次 15.
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4? 16.
2212n?1