例11. 有甲乙两人，乙对甲采取盯梢，即乙的行进方向指向甲的位置并保持与甲的距离不变。若甲和乙的初始位置坐标分别为(0,0)和
(1,0)，且甲沿y轴正向行进，试求出乙行进的轨迹方程。
解：设同一时刻甲和乙的位置坐标分别为(0,y)和(x,y)， 由乙的行进方向与乙甲位置的连线一致可得
dyy?y? dx0?x又由于甲乙的初始距离为1，且距离始终保持不变，故有
y?y?1?x2，
?
dy1?x2??dxx，
从而y???成计算）
1?x21?1?x2（可通过代换x?sint完dx?ln?1?x2?Cxx将x?1时y?0代入?C?0，
1?1?x2即乙行进的轨迹方程为y?ln?1?x2 x