概率论与数理统计练习题
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第一章 随机事件及其概率（一）
一．选择题
1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A）A1?{抽到的三个产品全是合格品} A2?{抽到的三个产品全是废品}
（B）B1?{抽到的三个产品全是合格品} B2?{抽到的三个产品中至少有一个废品} （C）C1?{抽到的三个产品中合格品不少于2个} C2?{抽到的三个产品中废品不多于2个} （D）D1?{抽到的三个产品中有2个合格品} D2?{抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A?B不等价的是 [ C ] （A）A?AB （B）(A?B)?B （C）AB （D）AB 4．甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则A?B表示 [ C ] （A）二人都没射中 （B）二人都射中 （C）二人没有都射着 （D）至少一个射中
5．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A为. [ D ] （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销
6．设??{x|???x???},A?{x|0?x?2},B?{x|1?x?3}，则AB表示 [ A ] （A）{x|0?x?1} （B）{x|0?x?1}
（C）{x|1?x?2} （D）{x|???x?0}?{x|1?x???}
7．在事件A，B，C中，A和B至少有一个发生而C不发生的事件可表示为 [ A ] （A）AC?BC； （B）ABC； （C）ABC?ABC?ABC； （D）A?B?C.
8、设随机事件A,B满足P(AB)?0，则 [ D ] （A）A,B互为对立事件 (B) A,B互不相容
1
(C) AB一定为不可能事件 (D) AB不一定为不可能事件
二、填空题
1．若事件A，B满足AB??，则称A与B 互斥或互不相容 。 2．“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 AB?BC?AC 。
三、简答题：
1．写出下列随机试验的样本空间。
（1）一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号。现从盒这任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录两次取球的号码。
（2）将（1）的取球方式改为第一次取球后放回盒中再作第二次取球，记录两次取球的号码。 （3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。
(1){i(j,i)?|ji?,j,1,2,3(2){i(j,i)|?j,1,2,3,4};
(3){i(j,i)?|ji?,j,1,2,3,4}
2．设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件。 （1）A、B、C中只有A发生； （2）A不发生，B与C发生； （3）A、B、C中恰有一个发生； （4）A、B、C中恰有二个发生； （5）A、B、C中没有一个发生； （6）A、B、C中所有三个都发生； （7）A、B、C中至少有一个发生； （8）A、B、C中不多于两个发生。
(1)ABC;(2)ABC;AB;C
(3)ABC?AB?C(4)ABC?AB?CAB;C??
(5)ABC;(6)ABC;(7)A?B?C;(8)AB或CA??B
2
C;