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山东东营广饶经济开发区乐安中2015-2016年九年级数学上册期末综合测试题
班级： 姓名： 得分： 一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36 分) 1、方程x-4=0的解是（ ）
A．4 B .±2 C.2 D.-2 2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A.三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正五边形 3、右图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是（ ） ．．A.相交 B.相切 C.内含 D.外离
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4、抛物线y=x- 2x + 2的顶点坐标为（ ）
A.（1，1） B.（1，2） C.（-1，1） D.（-1，2） 5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除 颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ）
A.4个 B.6个 C.34个 D.36个
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6、在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x+ 1的图象通过平移得到的函数是 A.y?2(x?1)2?1； B.y?2x2?3； C.y??2x2?1； D.y?2x2?2
7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ） A.30° B.60° C.90° D.9°
8.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ） A.相交 B.外离 C.内含 D.外切
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9．已知关于x的一元二次方程x+2x﹣a = 0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A．1 B．－1 C．0.25D. 0.5
10、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ）
A.（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3） 11、如右图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与 30°，则阴影部分的面积是（ ）
A.9? B.27? C.6? D.3? 12、⊙O的半径是13，弦 AB∥CD, AB=24, CD=10,则 AB 与CD的距离是（ ）
A. 7 B . 17 C.7或17 D.34 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18 分） 13、一元二次方程a=a的根是 。
14、将抛物线y=2x先向上平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 。 (不必写成一般形式)
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15、若抛物线y=kx+2x-1 与坐标系的横轴有两个交点，则k的取值范围是 。 16、在周长相等的正三角形、正方形、圆中，面积最大的是 。
17、已知⊙O的直径为6，弦AB=3，则弦AB所对的圆周角度数为 。 18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个 圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角 等于90°，则r 与 R之间的关系是 。 三、 解答题:(本大题共66分)
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19、解方程：（1）x?2x?5. (5分) （2）x2-7x+12=0（5分）
23、（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)、分别写出图中点A和点C的坐标；(2)、画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′； (3)、在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）。
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20、（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN2
最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m.
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M N D A 21、(10分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球。用列表或树形图求下列事件的概率： C (1)两次取的小球都是红球的概率； (2)两次取的小球是一红一白的概率。B
22、(8分)△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。
24、(10分) 已知：如图所示，在Rt△ABC中，?C?90，点O在AB上，以O为圆心，OA 长为半
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径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且?CBD??A．判断直线BD与
的位置关系，并证明你的
结论.
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25．（12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）+k经过点A、B． （1）写出点A、B的坐标；（2分） （2）求抛物线的函数表达式；（4分）
（3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP的周长最短。 试求点P的坐标和该最短周长．（6分）