第三篇 习题
1、已知DN2000的内压薄壁圆筒，壁厚δn=22mm，壁厚附加量为C=2mm，承受的最大气体压力P=2MPa，焊接接头系数φ=0.85，试求筒体的最大应力。
解：已知Di=2000mm，δn=22mm，C=2mm，P=2MPa，φ=0.85，δe=22-2=20mm。 则
提示：此题亦可以根据最大许可承压计算公式得出，此时[Pw]=2MPa
2. 某化工厂反应釜，内径为1600mm。工作温度为5℃～105℃，工作压力为1.6MPa，釜体材料用0Crl8Ni9。采用双面对接焊缝，局部无损探伤，凸形封头上装有安全阀，试计算釜体壁厚。 解：已知Di=1600mm。
查附表6，0Crl8Ni9在105℃时的，其许用应力[σ]105=137MPa。 查表10-9，采用双面对接焊缝，局部无损探伤，故取φ=0.85。 介质对不锈钢腐蚀极微，取C2=0。
因装安全阀，取设计压力P=1.1×1.6=1.76MPa。 根据式（10-12）
估计δn=8-25mm。查表10-10，取C1=0.8mm。
则 δn’=δd+C1=12.18+0.8=12.98mm，圆整后取δn=13mm
?d?pcDi2[?]??pct??P?Di??e?2??e?2??2000?20?2?0.85?20?118.82MPa所以筒体的最大应力为118.82Mpa。
??????t?Pw??Di??e?2??e?2??2000?20?2?0.85?20?118.82MPa?C2?1.76?16002?137?0.85?1.76?0?12.18mm3. 材料为20的无缝钢管，规格为φ57×3.5，求在室温和400℃时，各能耐多大的压力，按不考虑壁厚附加量和C=1.5mm两种情况计算。
解：已知D0=57mm，δn=3.5mm，则Di=D0-2δn=57-2×3.5=50mm。查附表7，20钢管在室温时 [σ]=130MPa,在400℃时的[σ]400=86MPa。无缝钢管φ=1 （1） 不考虑壁厚附加量 室温时
[Pw]?2[?]??eDi??e?2?130?1?3.550?3.5?91053.5?17MPa
400℃时
[Pw]?2[?]400??eDi??e?2?86?1?3.550?3.5?60253.5?11.2MPa
（2） 考虑壁厚附加量 室温时
[Pw]?2[?]??eDi??e?2?130?1?250?2?52052?10MPa
400℃时
[Pw]?2[?]400??eDi??e?2?86?1?250?2?34452?6.6MPa
4. 今欲设计一台反应器，直径为3000mm，采用双面对接焊缝，100％探伤。工作压力为1．8MPa，工作温度450℃，试用20R和16MnR两种材料分别设计反应器的厚度，并作分析比较。
解：已知Di=3000mm， t=450℃， Pc=1.1×1.8=1.98MPa，φ=1，C2=2mm（腐蚀很小，取1，腐蚀较严重，取2mm，一般单面腐蚀） （1）采用20R
[σ] 450=61MPa，代入公式得
℃
?d?PcDi2???t??Pc?C2?1.98?30002?61?1?1.98?2?51.49mm（5分）
钢板负偏差取C1=1.2mm，圆整后δn=52mm （2）采用16MnR
[σ] 450℃=66MPa，代入公式得
?d?2??PcDi?C2?1.98?30002?66?1?1.98?2?47.69mm?t??Pc
钢板负偏差取C1=1.2mm，圆整后δn=48mm
比较两种材料设计反应器厚度可知，16MnR比20R节省材料。
5. 乙烯贮罐，内径1600mm，壁厚16mm，设计压力为2．5MPa，工作温度-35℃，材料为16MnR 。采用双面对接焊，局部无损探伤，壁厚附加量C＝1.5mm，试校核强度。
解：已知内径Di=1600mm，δn=16mm。δe=δn-C=16-1.5=14.5mm。 P=2.5MPa。16MnR在20℃时的许用应力 [σ] 20℃=170MPa。取φ=0.85。 则设计温度下筒体的计算应力为： ?t?Pc(Di??e)2?e?2.5?(1600?14.5)2?14.5?4036.2529?139.2MPa
φ[σ] 20=0.85×170=144.5MPa 因σt＜φ[σ] 20
所以，容器的强度是足够的。
6. 设计容器筒体和封头壁厚。已知内径1200mm，设计压力1.8MPa，设计温度40℃，材质为20R，介质无大腐蚀性。双面对接焊缝，100％探伤。讨论所选封头的形式。
解：已知Di=1200mm，P=1.8MPa，20R在40℃时的许用应力[σ]40=133MPa。C2=1mm。φ=1.0 （1） 设计筒体壁厚
取C1=0.8mm。则 δn’=δd+C1=9.18+0.8=9.98mm，圆整取δn=10mm （2）设计封头壁厚
?d?pcDi2[?]??pct?C2?1.8?12002?133?1?1.8?1?9.18mm选择椭圆形封头，材料与操作条件均与筒体相同。
?d?pcDi2[?]??0.5pct?C2?1.8?12002?133?1?0.5?1.8?1?9.15mm取C1=0.8mm（估计壁厚10mm），圆整后取δn=10mm，与筒体同。 ---------------------------
设计容器筒体和封头壁厚。已知内径1200mm，设计压力1.8MPa，设计温度40℃，材质为
20R，介质无大腐蚀性，双面对接焊缝，100%探伤。讨论所选封头形式。（15分）（20R在40℃下[σ]=133MPa）
解：已知Di=1200mm， t=40℃， Pc=1.8MPa， [σ] 40℃=133MPa，φ=1，C2=1mm。 （2分）
（1）设计容器筒体壁厚
PcDi2??1.8?12002?133?1?1.8?d?
钢板负偏差取C1=0.8mm，圆整后δn=10mm （2）设计容器封头壁厚
??t?Pc?C2??1?9.18mm（4分）
从工艺操作要求考虑，对封头形状无特殊要求。球冠形封头、平板封头都存在较大的边缘应力，且采用平板封头厚度较大，故不宜采用。理论上应对各种凸形封头进行计算、比较后，再确定封头型式。但由定性分析可知：半球形封头受力最好，壁厚最薄、重量轻，但深度大，制造较难，中、低压小设备不宜采用；碟形封头的深度可通过过渡半径r加以调节，适合于加工，但由于碟形封头母线曲率不连续，存在局部应力，故受力不如椭圆形封头；标准椭圆形封头制造比较容易，受力状况比碟形封头好，故可采用标准椭圆形封头。 （3分）
根据标准椭圆形封头壁厚公式：
把数据代入公式，得
?d?1.8?12002?133?1?0.5?1.8?1.0?9.15mm?d?pcDi2?????0.5pct?C2（4分）
（2分）
考虑钢板厚度负偏差，取C1=0.8mm，圆整后用δn=10mm
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7. 某工厂脱水塔塔体内径为Di＝700mm。壁厚为δn＝12mm，工作温度为180℃。压力为2MPa。材质为20R。塔体采用手工电弧焊，局部探伤，壁厚附加量为C＝2mm，试校核塔体工作与水压试验强度。
解：已知Di＝700mm，δn＝12mm，C=2mm。δe=δn－C＝10mm，P=2MPa，20R在180℃时的许用应力[σ]180=126.6Mpa，φ=0.8（塔体内径小，只能单面焊）， 设计温度下塔体的计算应力为：
?t?Pc(Di??e)2?e?2?(700?10)2?10?142020?71MPa
φ[σ] 180=0.8×126.6=101.3MPa 因σt＜φ[σ] 180
所以，塔体的强度是足够的。 水压试验时的试验压力
PT?1.25P[?][?]180?1.25?2?133126.6?2.63MPa
水压试验时的应力为
?T?PT(Di??e)2?e?2.63?(700?10)2?10?93.4MPa
20R的σs=245MPa，
0.9φσs=0.9×0.8×245=176.4MPa，因σT＜0.9φσs 故水压试验强度足够。
—————————————————————————————————— 复习内插法：
[?]180?[?]150?([?]200?[?]150)?180?150200?150?132?(123?132)?180?150200?150
?132?9?0.6?126.6——————————————————————————————————
【参考题】某化工厂脱水塔塔体内径为Di=700mm，壁厚为δn=12mm，工作温度为t=180℃，工作压力为Pw=2MPa，材料为0Cr18Ni9，塔体采用手工电弧焊，局部探伤，试校核塔体水压试验强度。（0Cr18Ni9在≤150℃以下 [σ]=137MPa，在200℃下[σ]=130MPa，常温下σs=240MPa）
解：已知Di=700mm，设计温度t=180℃，设计压力Pc=1.1×2=2.2MPa，壁厚 δn=12mm，材料许用应力[σ] 180℃=132.8MPa，焊接接头系数φ=0.8，钢板负偏差C1=0.8mm，腐蚀裕量C2=0mm。
根据水压试验应力公式
pT?1.25p??? ?T???t?pT?Di??e?2?e