2016届贵州省贵阳市第一中学高三第五次月考
（理）数学试题
一、选择题
1．已知集合A?{y|y?|x|?2,x?Z}，B?{x|x??2}，则下列结论正确的是（ ） A．?3?A B．A?B C．AB?A D．AB?Z
【答案】C
|x|?0，∴|x|?2??2，∴A?{y|y??2，y?Z}，又B?{x|x??2}，∴AB?A，【解析】试题分析：∵故选C．
【考点】集合之间的关系.
2．已知复数满足(1?3i)z?10，则z?（ ）
A．?1?3i B．1?3i C．?1?3i D．1?3i 【答案】D
【解析】试题分析：∵复数z满足(1?3i)z?10，则z?【考点】复数运算.
3．已知数列{an}满足3an?1?an?0，a3?10?1?3i，故选D． 1?3i4，则{an}的前8项和等于（ ） 9?8?8A．?6(1?3) B．(1?3)
19C．3(1?3) D．3(1?3) 【答案】C
∴【解析】试题分析：∵3an?1?an?0，an?1114??，∴数列{an}是以?为公比的等比数列．∵a3?，an393?8?8∴a1?4，由等比数列的求和公式可得，{an}的前8项和S8?3(1?3?8)，故选C．
【考点】1.数列的递推关系；2.等比数列.
??3x?y?0?2x?4．已知x,y满足约束条件?2y?3x?6?0，则z?的最小值为（ ）
y2?x?0?y?0???11A． B． C．1 D．22
243【答案】D
【解析】试题分析：z?2x?y2，设m?x?y，要使z最小，则只需求m的最小值即可．作出不等式组2对应的平面区域．由m?x?y得y?2x?2m，平移直线，由平移可知当直线y?2x?2m经过点(0，3)2x?y2时，直线y?2x?2m的截距最大，此时m最小，∴z?2的最小值为2，故选D．
?32【考点】简单的线性规划.
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．23 B．4823 C． D．
333【答案】C
【解析】试题分析：由题设及图知，此几何体为一个三棱锥，其侧面为一个腰长为2的等腰直角三14角形，此棱锥的体积为?2?2?，故选C．
33【考点】空间几何体的三视图.
6．如果执行如图所示的程序框图，输入x??1,n?3，则输出的S等于（ ）
A．-3 B．-4 C．-5 D．-6 【答案】B
i?1；第2次判断后n?3，i?2，第1次判断后S??6?2?1??3，【解析】试题分析：判断前x??1，S?5，i?0；
i??1；第3次判断后S??4，第4次判断后?1?0，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果为?4，故选B．
【考点】程序框图.
7．将3个相同的红色玩偶和3个相同的黄色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个玩偶，红色玩偶的个数大于或等于黄色玩偶的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ） A．
1111 B． C． D． 24510【答案】B
【解析】试题分析：由题意6个玩偶由3个相同的红色玩偶和3个相同的黄色玩偶组成，自左向右
6A6排成一排全部的排法有33?20种，构成“有效排列”的有：（黄黄黄红红红），（黄红黄红黄红），
A3A3（黄黄红红黄红）（黄黄红黄红红），（黄红黄黄红红），共5种，所以出现“有效排列”的概率为
51?，204故选B．
【考点】排列组合.
【思路点睛】本题考查等可能事件的概率，求解的关键是求出“有效排列”的种数，以及掌握求等可能事件的概率公式，本题中考查了新定义，此类题要对定义进行理解，依据定义进行运算；由题