“乘法估算”教学案例与反思
课程改革后，估算受到普遍的重视。小学教材中求近似数的方法，主要是四舍五入法，估算时，也大都是用四舍五入法求近似数进行估算。实际上，求近似数的方法，还有进一法，去尾法等，估算时，也经常根据具体情况，用不同的求近似数的方法进行估算。在小学阶段，怎样渗透教材以外的其他估算方法呢？下面是本人在九年义务教育六年制第六册教科书“乘法估算”一课中对估算教学所作的探索。 教学片断：
师：大家知道上学期我们学校通过省示范校的初检，为了迎接复检，学校准备添置一批体育器材。我们学校的体育老师张老师带了２００元钱，想买３个篮球，每个５８元。她带的钱够吗？
学生很快回答不够。 师：怎样知道带的钱不够？
（有的学生回答估算一下就知道了。） 师：怎样估算？
生1：58≈60，60×3=180，说明带的钱够了。 生2：58×3，我一下子就算出174，带的钱够了。 师：如果用这些钱买３个足球，每个足球７４元，够不够？ 学生自己估算，再交流算法。
生1：74≈70，70×3=210，带的钱不够。 生2：74×3=222，带的钱不够。
生3：100-74=26，100-74=26，26+26=52，剩下的52元，不够74了，带的钱不够。
师：如果张老师带２１０元够买３个足球吗？ 大部分学生直接估算：74≈70，70×3=210，带的钱够了。 有几个学生喊：不够，不够，刚才算过了74×3=222。
学生在下面嘀咕着：估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够了？
师：大家在小组中讨论一下，为什么会出现这种现象。
学生通过小组讨论，明白了把74看成70，少了4元，可实际上70元是不够买一个足球的，210元就不够买3个了。
师；象刚才的这道题，如果用四舍五入法就认为带２１０元够了，可实际上是不够的。估算和精确计算之间是有误差的。
师：钱带少了不够，钱带多了也不安全，那大家认为要买这３个足球，张老师带多少钱合适呢？
生1：把74看成80，80×3=240，张老师带240元就够了。
生2：老师，他讲错了，74四舍五入后得到70，他怎么说74看成80呢？ 师：这个问题提得好，你能解释一下吗？
生1；每个足球74元，如果看成70元不够，应该看成80元。 师：74≈70，这是运用四舍五入法进行估算。而把74看成80，其实是另一种求近似数的方法——进一法。象74这样的两位数，用进一法求近似数，就不管个位是1，还是9，都向十位进1。刚才这个同学就是运用了这种进一法，知道如果带上了240元就够了。用得好！
生3：我想张老师可以带300元，每个足球74元，带100元，只带3张，很方便。
师总结：估算的方法很多，利用四舍五入法进行估算，只是其中的一种，还有进一法，去尾法等许多估算方法。关于其他的估算方法，有兴趣的同学可以去图书馆查资料或其他方法去了解这方面的知识。 [反思]：
一、 创造性使用教材
《数学课程标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境??”数学只用与现实生活密切联系，才能激发学生独立思考与自主探索的动力。
“乘法估算”一课中原有的两个例题“王老师带了200元钱，想买3个篮球，每个篮球58元。他带的钱够吗？”“用这些钱买3 个足球，每个足球74元，够不够？”教学中，我没有局限于书本，而是从学生的生活实际出发，着力开发身边的教学资源，创造性地改编教材。在教这课的前一段时间，我校都在为迎接省示范校复检做各种准备，各功能室都在重新添器材，布置各室，体育组也正添置各种器材，我选择这一情况作为学习的素材，创设了以下3个情境：①我们学校的体育老师张老师带了２００元钱，想买３个篮球，每个５８元。她带的钱够吗？②如果用这些钱买３个足球，每个足球７４元，够不够？③如果张老师带２１０元够买３个足球吗？带多少钱合适？创设的这些情境使学生从周围的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的作用，对数学产生亲切感。从教学案例中，我们可以看到学生在解决问题时，都是“张老师怎样”，都入情入境地替张老师设想。第3个情境是本人使教学内容持续生成，创造性使用教材的成功之处。在这一情境中，学生自己质疑、释疑，明白了用进一法估算的方法。学生的表现达到了本节课的高潮。 二、 渗透多种估算方法
学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我就充分挖掘估算题材，在教学中重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性。在本课的教学中，我通过让学生调查一年级各班的人数，估计出一年级的总人数，使学生理解估算的意义。通过创设的前两个情境使学生掌握一个因数是一位数的乘法估算。学生基本上掌握了运用四舍五入法进行估算。在此基础上，本人创设了第3个问题情境，学生在解决第3个问题时，就运用了不同的估算策略：①大部分学生直接估算：74≈70，70×3=210，带的钱够了。②把74看成80，80×3=240，张老师带240元就够了。③我想张老师可以带300元，每个足球74元，带100元，只带3张，很方便。在学生基本上都用第①种估算时，出现了认知上的矛盾：估算出来是够的啊，可是计算的结果怎么不够了？
学生自发讨论起为什么会发生这种现象，从而明白了估算和精确计算之间是有误差的。“带多少钱合适？”这一问题，又把学生引入采用什么估算策略解决问题的探索中，这时就有了②③两种策略的精彩生成。对于“把74看成80”这种方法，学生依据四舍五入法提出质疑，通过学生间的互动解疑，明白了用“进一法”进行估算的策略。“把74看成100”实际上也是进一法的运用，又是我们生活中经常的做法。学生在教师预设的情境中意识到根据不同情况采用不同的估算策略，估算能力得到提高，在自主探索中解决了问题
估算在生产和生活中的应用非常广泛。人们在日常生活中所需要的估算结果比精确计算结果的次数要多得多，因此人们经常不自觉地运用着估算。因此提高小学生的估算能力，一方面可以使学生适应生产和生活的需要，另一方面估算对于学生的智力活动还有一定的定向作用，即可以考查计算是否合理正确，又可用于检验和作出决定，是计算能力中不可缺少的组成部分。下面，我就估算价值与学生思维方面的关系谈一点体会：
一、估算可以使学生的思维更加灵活。
我们都知道，估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便，可以使学生运用已经掌握的知识和经验，通过自己敏锐的观察力和判断力，通过不同角度，不同侧面的观察比较，对问题作出简约的推理后，接触到问题的实质，使问题得到解决。
例如，计算206÷2时，学生计算中容易漏掉商中间的0，结果等于13。如果先估算一下，200÷2＝100，所以206÷2的商肯定是100多。这样就使学生避免了把商中间的0忘掉得13的错误了。
二、估算可以使学生的思维更加准确
通过估算，学生可以预见计算结果的数值范围，提高计算的准确性。在小学阶段，计算中的估算根据很多。如加法运算中，一般情况下，和大于每一个加数；在减法运算中，一般情况下，差小于被减数；求平均数时，平均数不可能大于已知数中的最大数；在乘法运算中，也有类似的规律。运用这些规律，就看以估算运算结果，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。
例如：判断4.5×8.9＝4.005计算结果是否正确，可通过其整数部分进行估算：4.5≈4,8.9≈9,乘积应该在36左右，显然这道题结果是错误的。
因此，我认为估算教学不仅可以训练学生的思维能力，而且可以训练学生的观察力、想象力和记忆力，还可以提高学生学习和生活中的预见能力和判断能力。