精品试题
1.3 证明（二）
1．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为(A) A. 110° B. 70° C. 130° D. 不能确定
(第1题)
2．如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(B) A．∠α＋∠β＋∠γ＝180° B．∠α＋∠β－∠γ＝180° C．∠β＋∠γ－∠α＝180° D．∠α－∠β＋∠γ＝180°
(第2题)
3．若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为(C) A. 4∶3∶2 B. 3∶2∶4 C. 5∶3∶1 D. 3∶1∶5
(第4题)
精品试题
4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(C) A．35° B．95° C．85° D．75°
5．如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α＝75°．
,(第5题)) ,(第6题))
6．如图，已知直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝45°．
7．如图，点A，C，F，B在同一条直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为α，则∠GFBα＝90°－(用含α的代数式表示)．
2 (第7题)
(第8题)
8．如图，∠B＝36°，∠D＝50°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于点R，CM交AD于点Q，BC与AD交于点P.求∠M的度数．
【解】 ∵∠ARC是△ARB和△CRM的外角， ∴∠ARC＝∠B＋∠BAR＝∠M＋RCM. 同理，∠AQC＝∠D＋∠QCD＝∠DAM＋∠M.
∴∠B＋∠BAR＋∠D＋∠QCD＝∠RCM＋∠DAM＋2∠M. ∵AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，
精品试题
∴∠BAR＝∠DAM，∠QCD＝∠RCM. ∴2∠M＝∠B＋∠D.
11
∴∠M＝(∠B＋∠D)＝×(36°＋50°)＝43°.
22
9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为(A)
(第9题)
A. ∠1＋∠2＝∠4－∠3 B. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 C. ∠1－∠2＝∠4－∠3 D. ∠1－∠2＝∠3－∠4
【解】 ∵∠AEF是△BED的外角， ∴∠AEF＝∠2＋∠3.
∵∠4是△AEF的外角，∴∠4＝∠1＋∠AEF， ∴∠4＝∠1＋∠2＋∠3， ∴∠1＋∠2＝∠4－∠3.
(第10题)