二元一次方程组考点
综观近几年的中考试卷，二元一次方程组的内容多点考查。现将有关考点值整理如下，供同学们复习参考。
考点1、解方程组 例1、方程组??x?y?5的解为( )
?2x?y?4A ??x?3?x?3?x??3?x??3 B ? C ? D ?
?y??2?y?2?y??2?y?2解析：本题比较容易，考查解二元一次方程组。解二元一次方程组主要有两种方法：代
入消元法和加减消元法。本题可以用代入消元法也可以用加减消元法来解，而用加减消元法比较简单，①+②得：3x?9，解得x?3，代入①得：y?2，所以方程组得解为?所以答案选A。
点评：此知识点经常与其它内容结合在一起考查，要熟练掌握解方程组的两种方法。 考点2、列方程组
例2、某市春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6︰5；乙同学说：（1）班比（5）班得分的2倍少40分。若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A ??x?3。
?y?2?6x?5y B
?x?2y?40?6x?5y C ??x?2y?40?5x?6y D ??x?2y?40?5x?6y ?x?2y?40?解析：本题考查了列二元一次方程组及实际问题的能力。根据题意找出两个相等关系：（1）班与（5）班得分比为6︰5；（1）班比（5）班得分的2倍少40分，列出方程组。故选D
点评：此类问题一般已经设出未知数，因此只要分清题目中的相等关系，列出方程组即可。
考点3、根据方程组求值
例3、已知二元一次方程组??m?2n?4，则m?n的值为（ ）
?2m?n?3A 1 B 0 C -2 D -1
2?m???3解析：解法1：②?①得m?n＝?1；解法2，解方程组得?，∴
5?n???3?m?n?25?(?)??1 33点评：此类求值问题用整体法，如解法1，比较简便。 考点4、转化成二元一次方程组求值
例4、若m?2?(n?1)?0，则m?2n的值为（ ） A -4 B -1 C 0 D 4
解析：因为绝对值、某数的偶次方均为非负数，所以m?2?(n?1)?0时，只能是
22m?2?0且n?1?0，∴m??2,n?1，∴m?2n?0
例5、已知a?2?(b?5)2?0，那么a?b的值为（ ） 解：由a?2?(b?5)2?0，知??a?2?0?a?2，解得?，所以a?b??3
b?5?0b??5??点评：本题考查了非负数的性质。初中阶段的非负数有：一个数的绝对值、一个数的偶次幂和平方根，当它们的和等于0时，每一个数都等于0。掌握非负数的性质是解题的关键。
例6、已知代数式
1a?13xy与?3x?by2a?b是同类项，那么a、b的值分别为（ ） 2A ??a?2?a?2?a??2?a??2 B ? C ? D ?
?b?1?b??1?b?1?b??1分析：根据同类项的概念，列方程组求解。
?a?1??b?a?21a?13?ba?b解：∵代数式xy与?3xy2是同类项，∴?，解得?。故选
22a?b?3b??1??A。
点评：掌握同类项的概念是解决此类问题的关键。利用方程组求解是解决此类问题的基
本方法。
考点5、利用二元一次方程组解决实际问题
例7、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50名同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2间文化衫和5本相册。
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
?x?y?9?x?35解：(1)设文化衫和相册的价格分别为x元，y元，则?，解得?，
2x?5y?200y?26??∴文化衫和相册的价格分别为35元，26元
t?26(50?t?)（2）设文化衫t件，则购买相册(50?t)件，则1500?351530，解得
200230?t?，∵t为正整数，∴t＝23,24,25,即有三种方案。第一种方案：购买文化衫9923件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购买文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；所以第一种方案用于购买老师纪念品的资金更充足。
点评：本题取材学生的实际生活，考查学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力。此类问题近几年经常出现，并且往往与其它内容相联系，因此在复习时要引起注意。