第4讲 找规律
1.找规律填数：179，278，377，476， ， ，773，872.
2.下面的数列具有一定的规律，找规律在□里填上适当的数. 1，3，8，16，27，□，58
3.观察分析各列数的规律，然后填空.
（1）3，6，12，24， ，96，192，…； （2）0，1，3，6，10，15， ，28，….
4.计算：202-204-206+208+210-212-214+216+…+2002-2004-2006+2008= .
5计算：（1+2+3+…+2008+2009+2008+…+3+2+1）÷2009= .
6.已知六个数按一下顺序排列：2，3，5，9，17，33，…，如此继续排下去，第七、八个数是什么？
7.如下图所示，用火柴棒横着排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可排出 个正方形.
…
8.下图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有4层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有 只幼蜂.
…
… …
… …
… 9.3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了一个如下图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样的大三角需要 根火柴棒.
10.在下面□里填上符合规律的数.
1 □1□1 □1□2□1 □1□3□3□1 □1□□6□□1 □1□5□□□5□1 □
11.下图是一个用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若要由里到外摆4圈（在图片的基础上再加两圈），那么一共需要 根火柴棒.
12.小张将一些同样大小的正方形纸片摆在桌上.第一次在桌子中间放一个纸片（如图（1））；第二次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片（如图(2)）；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片（如图（3））…….她按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片 个.
图（1） 图（2） 图（3） A.100 B.144 C.181 D.196 E.200
13.如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列，当两种三角形的数量相差12个时，白色三角形有 个.
14.有一张纸，第一次把它剪成7块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块，再剪成7块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成7块……这样进行下去，问第10次剪完后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是2010？为什么？
15.张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是 .
16.在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是 . 1，4，10，20，35，…，
18.一台计算机感染了病毒.在计算机的存储器中，从2到9的每一个数x被1+2+3+…+x的和替代.例如2被3（3=1+2）代替，5被15（1+2+3+4+5）代替.计算机的其他性能都正常.你若要计算1+3+5，计算机会显示的结果是 .
19.从2003中减去215以后，再加上212，然后再减去215，再加上212……这样不断循环，那么减到 次的数为0.
20.计算：1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+…-(1+2+…+98)+(1+2+…+99)= .
21.观察下图中数字排列的特点，根据此特点可知△、☆、※所代表数字之和应该是
22.下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20，…，那么和为83的算式是 .
23.如下图所示，小正方形的边长是1厘米，依次作出下面图形.
上图第一个图形的周长是10厘米，那么，由36个正方形组成的图形周长是 厘米.
24.有一组算式：1+1+1，2+3+4，3+5+7，4+7+10，5+9+13，6+11+16，7+13+19，…， 那么第2005个算式中三数的和是 .
25.有许多等式：
2+4+6=1+3+5+3 8+10+12+14=7+9+11+13+4
16+18+20+22+24=15+17+19+21+23+5 第10个等式右边的和是 .
26.有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成下面的图形，照这样摆下去，摆到第10个图，一共用了 根火柴棒.
27.一个六角形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路（见下图），从花坛中心向外共铺八层，则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是 块.
28.3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了下图那样的一个大三角形，
如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形共需要 根火柴棒
29.下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17， …，那么第18个算式是 .其中第 个算式的结果是1992.
30.编号是1、2、3、…、36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈.第一次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、5、6的同学向后转，……，第36次，全体同学向后转，这时，面向里的同学还有 名.