楚水实验学校2004-2005学年度
第二学期第一次月度检测
高一年级数学试卷 2005年3月
卷面分值：100分 考试时间：100分钟 命题人：姚勇 一、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
(A) 第一象限角必是锐角 (B) 终边相同的角相等
(C) 相等的角终边必相同 (D) 不相等的角其终边必不相同2．若tan110??a,则cot20?的值是（ ） (A) ?a (B) a (C)
1a (D) ?1a 3．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于( ) (A) 0 (B)
12 (C) 312 (D) -2 4．已知角?终边上一点P?3a，?4a?，则下列关系中一定正确的是（ (A) sin???45 (B)cos??35 (C)tan??43 (D) cot???34 5．在ΔABC中,“A>30o”是“sinA>12”的
（ (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
6．已知sin(?4?x)?35,则sin2x的值为 （ ）
(A) 1925 (B)1614725 (C)25 (D) 25
7．在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形
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）
） 8．tanθ和tan(
?-θ)是方程x2+px+q=0的两根，则p、q之间的关系是( ) 4(A)p+q+1=0 (B)p-q-1=0 (C)p+q-1=0 (D) p-q+1=0 9．已知?是第三象限角，若sin4??cos4??(A)
5，那么sin2?等于（ ） 9222222 (B) ? (C) (D) ? 3333132tan13?1?cos50???10．设a?cos6?sin6,b?,c?,则有（ ）
221?tan213?2(A)a?b?c (B)a?b?c (C) b?c?a (D) a?c?b
11．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是
?，且当x?[0,(A) ?1 2?2]时，f(x)?sinx，则f(5?)的值为（ ） 3(B)
133 (C) ? (D)
22212．在锐角三角形ABC中，下列式子成立的是（ ）
sinAcosA?0 (B)logsinC?0 (A) logcosCcosBcosBsinAcosA?0 (D) logsinC?0 (C)logsinCsinBsinB二、填空题
??313．在角集合M???????k?,k?Z?，终边位于?4?到?2?之间的角为
4??_______
14．设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 15．已知sin??cos???35622,cos??sin???，则sin(???)?
3316．设角????,则
2sin(???)cos(???)?cos(???)1?sin2??sin(???)?cos2(???)的值等于______________.
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楚水实验学校2004-2005学年度
第二学期第一次月度检测
高一年级数学答题纸 2005年3月
卷面分值：100分 考试时间：100分钟 命题人：姚勇 一、选择题
1 C 2 A 3 B 4 D 5 B 6 D 7 C 8 D 9 C 10 D 11 B 12 D 二、填空题 13．_________??4,?13?__________14．________2________________ 315．_____________三、解答题
243_____________16．_____________________ 331sin2a?cos2?17．已知tan(??)?，（1）求tan?的值；（2）求的值。
421?cos2??解：（1）tan(??)??tan?4?tan?1?tantan?4?11?tan?11?，解得tan??? 由tan(??)?，有
421?tan?23sin2??cos2?2sin?cos??cos2??（2） 21?cos2?1?2cos??1?2sin??cos?1115?tan???????
2cos?23264??1?tan?，
1?tan?
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18．求证：
1?2sinxcosx1?tanx?
cos2x?sin2x1?tanxcos2??2sin?cos??sin2?(cos??sin?)2证明：左边 = = 22cos??sin?(cos??sin?)(cos??sin?)sin?cos??sin?cos? = 1?tan? = =
sin?1?tan?cos??sin?1?cos? ? 左边 = 右边 ? 原式成立。
??1??19．已知sin(?2?)?sin(?2?)?,??(,),求2sin2??tan??cot??1的值.
44442????解：由sin(?2?)?sin(?2?)?sin(?2?)?cos(?2?)
44441?11 ?sin(?4?)?cos4??,
22241??5?4??. 又??(,),所以??. 得 cos242121?22sin??cos??2co2s? 于是 2sin??tan??co?t?1??co2s????co2s??sin?co?ssin2?5?5?35 ??(cos2??2cot2?)??(cos?2cot)??(??23)?3.
6622220．设m为实数，且点A?tan?，0?，B?tan?，0?是二次函数f?x??mx2??2m?3??x?m?2图像上的点.
(1)确定m的取值范围
(2)求函数y?tan?????的最小值．
解：由已知tan?，tan?必为方程mx2??2m?3??x?m?2?0的两根，
3?2mm?2??????2?m，又由△≥，tan?tan??，故tanmm3930?m?0?，得m??m?0?，怕以tan?????的最小值是?．
44tan??tan??
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