山东省济南市2018届高三3月高考模拟考试
数学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后将答题卡交回. 注意事项：
1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：
柱体体积公式：V=Sh，其中S为柱体底面的面积，h为柱体的高.
第Ⅰ卷(共60分)
一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合U={1,2，3，4，5，6，7},A={1,2,4},B={1,3,5}，则A∩UB= A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {3,5} D. {2,4} 2. 直线l1:kx-y-3=0和l2:x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k= A. -3 C. -
B. -2 D.
1或-1 21或1 25i53. 复数的虚部是高考资源网
1?2iA. -1 B. 1 C. i 4. 若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是 ．
A. a?b?2ab B. a?b C. lna＞lnb 的框图如图所示，则运行该程序后输出的B的值是 A. 5 B. 11 C. 23
1212D. -i
D. 0.3a?0.3b 5. 某程序D. 47
6. 已知α为锐角，cosα=55，则tan ? A. -3 C. -
?π??2??= ?4?1B. -
7x+2 y-5≤0 D. -7 2x+y-4≤0
7. 若实数x,y满足条件 ，目标函数z=x+y,则 x≥0
y≥1
A. zmax=0
C. zmin=
B. zmax=
4 35 2第5题图
5 2D. zmax =3
8. 若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所 示，则它的体积是
93+12π A. 273+12π B. C. 273+3π
D. 543+3π
第8题图
2x?x3（x≤0）
x9. 已知函数f(x)= ,若x0是y=f(x)的 1
?????log2x(x?0)?3?零点，且0＜t＜x0,则f(t)
A. 恒小于0 B. 恒大于0 C. 等于0 10. 设α、β是两个不同的平面，m、n是平面α内的两条
不同直线，l1,l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是
A. m∥l1且n∥l2 B. m∥β且n∥l2
C. m∥β且n∥β D. m∥β且l1∥α
11. 设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图所示，则
函数的图象可能
第11题图
2D. 不大于0
y=f(x) ·g(x)
是
12. 下列命题：① 若函数f(x)?x?2x?3,x∈［-2,0］的最小值为2；② 线性回归方程
??a??bx?至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)中的一个对应的直线y点；③ 命题p:?x?R，使得x2?x?1?0则?p:? x?R,均有x+x+1≥0；④ 若x1，x2，?，
x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，?，x10+5的平均数为a+5,方差为b+25.其中，错误命题的个数为 ．．
2
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
山东省济南市2018届高三3月高考模拟考试
数学（文史类）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1. 第Ⅱ卷共2页, 所有题目的答案考生须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试卷上; 如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效.作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.考试结束后将答题卡上交.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效. 二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.
13. 在△ABC中，sinC=3sinAsinB+sinB，a=23b，则角C= .
2
2
14. 在等比数列{an}中，an＞0(n∈N),且a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的前6项和是高考资源网
.
﹡
x2y215. 过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段
abOF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
16. 观察下列等式
1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ??
照此规律，第n个等式为 .
三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13. (Ⅰ) 求an及Sn； (Ⅱ) 令bn?4﹡
(n∈N)，求数列{bn}的前n项和Tn. 2an?118. (本小题满分12分)
??????已知向量m=(2cosωx，-1)，n =(sinωx-cosωx，2)，函数f(x)= m·n+3的周期为π.
(Ⅰ) 求正数ω； (Ⅱ) 若函数f(x)的图像向左平移
π，8再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的单调增区间.