高二圆锥曲线练习题
1、F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段
2、已知?ABC的周长是16，A(?3,0)，B(3,0), 则动点的轨迹方程是( )
x2y2x2y2x2y2x2y2?1 (B)??1(y?0) (C)??1 (D)??1(y?0) (A)?25162516162516253、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）
31A． B．
33 C．
1 2 D．3 24、设椭圆C1的离心率为
5，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个13焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2A．2?2?1 B．2?2?1 C．2?2?1 D．2?2?1
43341312135x2y2?1?a?0?的渐近线方程为3x?2y?0，则a的值为（ ）. 5、设双曲线2?a9 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1
6、双曲线2x2?y2?8的实轴长是（ ）
（A）2 （B） 22 （C） 4 （D）42
x2y2?7、双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（ ） 412A．23 B．2 C．3 D．1
x2y2?1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） 8、以双曲线?916A．x2?y2?10x?9?0 C．x2?y2?10x?16?0
B．x2?y2?10x?16?0
D．x2?y2?10x?9?0
x2y29、、过椭圆2?2=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若
ab?F1PF2?60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
1231 B． C． D．
223310. “m?n?0”是“方程mx2?ny2?1”表示焦点在y轴上的椭圆的 （ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 11、写出满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴与短轴的和为18，焦距为6; . (2)焦点坐标为(?3,0),(3,0),并且经过点(2，1); .
(3)椭圆的两个顶点坐标分别为(?3,0),(3,0),且短轴是长轴的; (4)离心率为
3，经过点(2，0); 213x2y2??1有相同的焦点，且短轴长为2的椭圆方程是： 12、与椭圆9413、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为
F1的直线l交C于A,B两点，且?ABF2的周长为16，那么C的方程为： 2．过2x2y2??1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若14、已知F1，F2为椭圆
259F2A?F2B?12，则AB? ．
?????????x2y215、 已知F1、（a?b?0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1?PF2，F2是椭圆C：2?2?1ab若△PF1F2的面积是9，则b? ．
16、求心在原点，焦点在坐标轴上，且经过P（ 4，?3 ），Q （ 22,3 ）两点的椭圆方程。
高二圆锥曲线练习题
1、F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是( D ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段
2、已知?ABC的周长是16，A(?3,0)，B(3,0), 则动点的轨迹方程是( B )
x2y2x2y2x2y2x2y2?1 (B)??1(y?0) (C)??1 (D)??1(y?0) (A)?25162516162516253、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ D ）
31A． B．
33 C．
1 2 D．3 24、设椭圆C1的离心率为
5，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个13焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ A ）
x2y2x2y2x2y2x2y2A．2?2?1 B．2?2?1 C．2?2?1 D．2?2?1
43341312135x2y2?1?a?0?的渐近线方程为3x?2y?0，则a的值为（ C ）. 5、设双曲线2?a9 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1
6、双曲线2x2?y2?8的实轴长是（C ）
（A）2 （B） 22 （C） 4 （D）42
x2y2?7、双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（ A ） 412A．23 B．2 C．3 D．1
x2y2?1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ A ） 8、以双曲线?916A．x2?y2?10x?9?0 C．x2?y2?10x?16?0
B．x2?y2?10x?16?0
D．x2?y2?10x?9?0
x2y29、、过椭圆2?2=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若
ab?F1PF2?60°，则椭圆的离心率为（ B ）
A．
1231 B． C． D．
223310. “m?n?0”是“方程mx2?ny2?1”表示焦点在y轴上的椭圆的 （ C ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
x2y2?1, 根据椭圆的定义，解析:将方程mx?ny?1转化为 ?要使焦点在y轴上必须满足
11mn221111?0,?0,所以?，
nmmn11、写出满足下列条件的椭圆的标准方程：
x2y2x2y2??1或??1; . (1)长轴与短轴的和为18，焦距为6; )
25161625x2y2??1 . (2)焦点坐标为(?3,0),(3,0),并且经过点(2，1); 63x2x2y212?y?1或??1; (3)椭圆的两个顶点坐标分别为(?3,0),(3,0),且短轴是长轴的;
39981x2x2y232?y?1或??1. (4)离心率为，经过点(2，0);
24416x2x2y2??1有相同的焦点，且短轴长为2的椭圆方程是：?y2?1 12、与椭圆94613、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为
2．过2x2y2??1）F1的直线l交C于A,B两点，且?ABF2的周长为16，那么C的方程为：（ 168x2y2??1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若14、已知F1，F2为椭圆
259F2A?F2B?12，则AB? 8 ．
?????????x2y215、 已知F1、（a?b?0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1?PF2，F2是椭圆C：2?2?1ab若△PF1F2的面积是9，则b? 3 ．
16、求心在原点，焦点在坐标轴上，且经过P（ 4，?3 ），Q （ 22,3 ）两点的椭圆方程。
x2y2解：设椭圆方程为2?2?1，将P，Q两点坐标代入，解得a2?20,b2?15
abx2y2故??1为所求。 2015