第五章 分式与分式方程
第一节 分式（二）
【学习目标】1.让学生初步掌握分式的基本性质；
2.掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；
难点：运用分式的基本性质来化简分式。
【学习过程】 模块一 自主学习 一、学习准备
1. 阅读教材（P110－112）
2. 分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式．．．．．．．．．．的值不变。用字母表示为：3. 约分：
（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式； ．．
约分的依据：分式的基本性质； ．．
约分的方法：先把分子.分母分解因式（分子.分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约．．分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。
4．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。
二.教材精读
AA?MAA?M，?（M是整式，且M≠0）。 ?BB?MBB?M?a?b? x2?xyx?y分析：?1???例1 利用分式的基本性质填空：?； 2?? ?aba2bx2解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中a?0,x?0是隐含条件。
注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同
一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。 （2）在分式的基本性质中，要重视M?0这个条件，如
xy?y，隐含着x?0这个条件，所以等x式是正确的，但不正确。
1y?，分子.分母同乘y，由于没有说明y?0这个条件，所以这个等式变形xxy（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括
11111x?y(x?y)?60y12x?30y2?522?5上，再乘或除以整式M，如：。 ?121212x?yx?y(x?y)?6015x?40y4343430.2x?（4）分式的分子.分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：
A?A?AA?????;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相B?BB?B?AA?A?AA??????. 反数，如B?B?B?BB2a2bc3a-1
例2化简下列分数(式)： (1) (2) (3)
ab12a2-2a+1注意：1.化简一个分数，首先找到分子.分母的___________，然后利用分数的基本性质就可将分数化简．2.若分子.分母是多项式，则需先分解因式，观察有没有公因式.
模块二 交流展示
2x2?? 3a36a3b21. 填空：(1) 2= (2) = 3x?3x?3x? ?8b
?4x2yz33a2ba2+ab2. 约分：（1） （2） （3） 2
b+ab16xyz56ab2c
X K b1 .C om
a?ba2?b2x2?4y2mn23. 代数式①，②?3，③2，④中，是最简分式的是22a?b2a?2bn(x?2y)___________________ .（填序号）
4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) ??x3y?(a?3ab2 (2) b)2m
模块三 归纳点拨 一.本课知识点：
二.本课典型例题：
模块四 训练反馈 1.分式?11?x可变为 （ ） A. ?1x?1 B. 1x?1 C. 11?x D. ?1x?1 2.判断下列约分是否正确： （1）
a?cb?c=ab（ ） （2）x?y1m?nx2?y2=x?y（ ） （3）m?n=0（3. 填空：（1) b?1? ?x2?y2x?ya?c=an?cn (2) ?x?y?2=? ?
（1）8m24. 约分：n
2(x?y)32x+62mn
2
（2）y?x （3） x2-9
5. 化简求值 x2?8x?16x2?16 其中x＝100
）
模块五 拓展延伸 1.把分式
2xy中的a,b都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的 倍. x?y2.已知
11?1，求?a?1的值. a?1a?1m2?3m3.化简分式 29?m 4. 已知
x?yxyz的值. ??，求
x?2y?3z345x2?2xy?y2 5 已知x?3?1,y?3?1，求的值. 22x?y