4.2.多重共线性修正
(1)运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归，结果如下：
（21.72368）（7.163276）
=0.762303，
（2.321127）（—0.700797）
=0.029781，
（8.292303）（1.273071）
=0.091978，
（18.94393）（6.272487）
=0.710900，
=0.692831，D.W.= 1.130649，F=39.34410。
的线性关系较强，拟合程度较好。
=0.035226，D.W.= 0.792076，F=1.620711。 =-0.030858，D.W.= 0.385200，F=0.491116。 =0.747447，D.W.= 1.253261，F=51.31252。
通过比较分析，人均粮食产量和亩均施肥量
(2)在第一步选出的最优回归模型的基础上，分别代入
、、，结果如下：
（—1.940879）（12.21398） (5.022285)
=0.911358，
=0.899540，D.W.= 1.933729，F=77.11045。
5
（18.94989）（8.455421） (—2.764412)
=0.842529，
（20.24167）（1.838573） (0.335044)
=0.764068，
通过比较分析，第一个模型可决系数有明显提高，且比其他模型高，各个解释变量的系数也都通过显著性检验，因此，人均粮食产量和亩均施肥量人均受灾面积且
的线性关系较强，拟合程度较好。在代入
删除。在删除
、人均播种面积
、
=0.732611，D.W.= 1.274303，F=24.28887。 =0.821533，D.W.= 0.757341，F=40.12776。
后，可决系数已无明显提高，后，模型的统计检验均有较
的系数为负，没有经济意义，所以将
大改善，经过上述逐步回归分析，表明和结果如下：
、、的回归模型为较优，最终模型回归
（—1.826592）（18.84028） (7.080862) (—4.701493) =0.965628，
处理后的模型的可决系数和修正可决系数分别为模型在整体上拟合得很好。临界值著性检验，但、
、
=0.969793，=0.960498，表明
=0.958262，D.W.= 1.558951，F=131.1013。
=2.145，通过对比，虽然截距项没有通过显
、所对应的系数都是显著的。
=3.34，模型F值远远大于临界值，说明在5%的显
模型的F=131.1013>
著性水平下，模型在总体上是高度显著的。
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5.异方差检验和修正
5.1.图示法
残差平方散点图
通过回归模型的残差平方散点图-可以判断，残差平方差异很小，没有出现明显
差异趋势，因此初步认为模型不存在异方差性。 5.2.White检验法
建立辅助回归方程
通过多元回归分析，OLS法的回归方程如下：
其中回归方程的
=11.65357，由于
服从自由度为9的卡方分布，查表可得，
=16.92，
，所以则应
在5%的显著性水平下，卡方分布的临界值当接受原假设；查表得
=2.306，由回归数据得到的各参数t值得绝对值均小于临
界值，即模型参数都不显著。因此，模型不存在异方差性。
综上所述，模型不存在异方差性，因此不需要修正。
7
6.自相关性检验和修正
6.1.图示法
残差散点图
从各个年度残差的变化图可看出，随机干扰项并不存在明显的自相关性。
6.2.杜宾-瓦森(D.W.)检验法
修正多重共线性后，OLS法估计结果如下：
（—1.826592）（18.84028） (7.080862) (—4.701493) =0.965628，
=0.958262，D.W.= 1.558951，F=131.1013。
从修正多重共线性后的模型回归数据可得，D.W.= 1.558951，在5%的显著性水平下，n=18，k=4，查D.W.检验上下界表可得，=0.93，
=1.96，< D.W.<
，位于
不确定的区域，因此，D.W.检验法无法判断模型是否存在一阶自相关性。
6.3.拉格朗日乘数（LM）检验法 ① 一阶自相关性检验：
建立辅助回归方程
，通过多元回归分析得
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到，含一阶滞后残差项的辅助回归模型为：
(—0.012974) (—0.028664) (—0.010871) (0.145698) (—0.292536)
=0.006540，
从回归结果可得，
=-0.299140，D.W.= 1.449659，F=0.021394。
=（18-1）*0.006540=0.11118，在5%的显著性水平
下，通过查表得临界值=3.84，<，接受原假设，且前系数的t
检验p值为0.7745，远远没有通过显著性检验，因此，认为模型不存在一阶自相关性。
② 二阶自相关性检验：
建立辅助回归方程
分析，含二阶滞后残差项的辅助回归模型为：
，通过多元回归
(0.052014) (0.168588) (-0.076698) (0.014118) (-0.299275) （-0.767834）
=0.053063，
从回归结果可得，
=-0.341493，D.W.= 1.627330，F=0.134489。
=（18-2）*0.053063=0.849008，在5%的显著性水平
下，通过查表得临界值检验p值为0.7699，
=5.99，<，接受原假设，且前系数的t
前系数的t检验p值为0.4574，都远没有通过5%的显著性检
验，因此，认为该模型也不存在二阶自相关性。
综上所述，模型不存在自相关性，因此不需要修正。
7.模型分析
经过对原模型的多重共线性、异方差性、自相关性的检验和修正后，最终的OLS法估计模型如下：
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