控制工程基础试题参考答案及评分标准
1 如何理解1/s、s分别为积分环节与微分环节？且给出利用这两个算子进行计算的拉斯变换的例子。
答：因为所有的函数都可以看成est的不同s的组合，而est满足下面的公式
1st?st
edt??e? ?s?st de??s?est ??dt例如 u(t)的积分为t，其拉斯变换为1/s，所以t的拉斯变换为1/s2 Sinωt的拉斯变换为， ?s2??2
?1s?s??它的微分为ωcosωt，所以cosωt的拉斯变换为
s2??2?s2??2理解得7分，举例3分
2 给出下列函数的拉斯正逆变换？
1
?
s?133cos?2?t??2211?s?1s?233s?2s2?s2?4?2?e?t?e?2t每个3分
3 分析下面的KMC系统，并给出模型框图，若输入是以正弦信号sinωt，则其稳态输出是什么？ f(t)
y(t)
4、根据幅值裕量与相位裕量，当k1?k2?k3?15，求由下列系统构成的闭环系统是否稳定？
y?t??1?k?m?????c?222???c??sin??t?atan?2??k?m?????框图10分 输出10分
A????15000000000?j??1000?3?15000000000???1000???22?3?15????10???32??????3?atanA??g??158?1000??1??3??????3?atan?1000???g?10003?1732kg?1A??g??8?115?1000
A????5000000000?j??1000????3?5000000000?2??1000322?3?5????10???32A????15??1??3??????3?atan?10???33??1??2?1
从上面的推导,可以看出当k1*k2*k3=15时,这里的增益裕量Kg<1;相位裕量γ<0, 因
此其构成的单位反馈系统不稳定.
写出幅相频5分、相位裕量5分、幅值裕量5分
5、给出下列系统的输入输出模型框图，并化简给出传递函数
???c???3?atan15?1????????c????0????c?103??3152?1???
框图10分，简化5分
25 ，求其稳态误差 6、若该系统输入为 x ? t ? ? 3 t ? 2 t ?
625 Xs?3?2?sss
10?3? Xs?Es?0.1???Es s?s? 6?2s?5s2Es?32
s?s?30s
1??????????e????limsE?s??s?05
写出公式10分，结果计算5分
7、利用传递函数与拉斯正逆变换，求下列系统阶跃输入下的输出。
11 Vs?Gs?is1?RCs
111?? VOs?s1?RCsss?1RC
t ?vit?1?eRC
过程5分结果5分
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