高一数学（必修1）模块模拟试题3
一、选择题（本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
1．已知集合M满足?1,2??M??1,2,3,4,5?，那么这样的集合M有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
2．设集合A，B中分别有3个，7个元素，且A?B中有8个元素，则A?B中的元素的个数是
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3．已知集合A??xx?1?，集合B??xx?4?0?，则A?B等于 A.?xx?1? B.?xx?4? C.?x1?x?4? D.R
4．设集合A??(x,y)y?ax?1?，B??(x,y)y?x?b?，且A?B??(2,5)?，则 A．a?3,b?2 B．a?2,b?3 C．a??3,b??2 D．a??2,b??3 5．下列函数中，值域是?0,???的函数是
?232 B．y?x?x?1 C．y? A．y?x1?x1?x D．y?log2(x?1)
6．函数f(x)?x?1?x?1，那么f(x)的奇偶性是 A．奇函数 B．既不是奇函数也不是偶函数 C．偶函数 D．既是奇函数也是偶函数 7．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是
121 A．?x?(?x)2(x?0) B．6y?y3(y?0) C．x?34?4()(x?0) D．xx13?13??3x(x?0)
8．设a,b满足0?a?b?1，下列不等式中正确的是
A．a?a B．b?b C．a?b D．b?a
9．(m?1)x?(m?1)x?3(m?1)?0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是
2ababaabb A．?1,??? B．???,?1? C．(??,?10．函数y?log1(x?1)的定义域是
21311) D．(??,?1311)?(1,??)
A．?1,??? B．???,2? C．?1,2? D．?2,??? 11．设函数f(x)?x?x?的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．2n个 12．若y?f(x?1)为偶函数，则
A．f(?x)?f(x) B．f(?x)??f(x) C．f(?x?1)?f(x?1) D．f(?x?1)?f(x?1) 13．函数y?x?3x?1?1的图象与x轴不同的交点的个数共有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．设f(x)是定义在R上的一个增函数，F(x)?f(x)?f(?x)，那么F(x)为 A．增函数且是奇函数 B．增函数且是偶函数 C．减函数且是奇函数 D．减函数且是偶函数 15．图中的曲线是y?logax的图象，已知a的值为2，
3102212的定义域是?n,n?1?，n?N*，则f(x)的值域中所含整数
43，
y
C2 C1
x C3 C4
，
15，则相应曲线C1,C2,C3,C4的a依次为
43 A．2，C．
15，，
1，
310543，
310 B．2，
4343，
310310，，
1515
0 1
，2 D．，2，二、填空题（本大题共9小题.每小题4分,共36分.）
16．关于x的方程ax?b?0，当a,b满足条件 时，方程的解集是有限集；满足条件 时，方程的解集是无限集；满足条件 时，方程的解集是空集。
xxa?17．设集合A??x?2?x?1?，且B??若A?B??，则实数a的取值范围是 。 ?，
18．不等式1?x?2?7的解集是 。
19．函数f(x)?13x?1?1x21?()?lg(x?3x?2)的定义域为 。
220．函数f(x)?x2?2mx?3，当x???2,???时是增函数，则m的取值范围是 。 21．比较下列各组数的大小，填入不等号（?,?） （1）0.68120?12 0.68?13 （2）ln231312 ln13
22．计算()?(?5.6)?(946427)??0.125?? 。
23．计算 2log32?log3329?log38?52log53? 。
24．已知集合A??a,b,c?,B??d,e?，从A到B的不同映射有 ；从B到
A的不同映射有 。
三、解答题（本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 25.(10分) 设全集U??2,4,1?a?,A??2,a?a?2?,若CUA???1?,求实数a的值。
226.(10分) 已知f(x)?1?x1?x22，求证：（1）f(?x)?f(x); （2）f()??f(x).
x127.(10分) 若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x?(0,??)时，f(x)?lg(x?1),求
f(x)的表达式，并画出示意图。
28.(12分) 用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的
34，写出存留污垢与漂洗次数的函数关
系式，若使存留的污垢不超过原有的1%,则至少要漂洗几次？ 29.(12分) 已知函数f(x)?2?22?2xx?x?x
（1）求f(x)的定义域与值域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明； （3）研究f(x)的单调性。