通信系统课程设计报告
● 编码流程图及打包生成的分立元件
编码器分立元件： 编码程序的设计流程图：
开始 输入信息码 a3a2a1a0
编出监督位 b2b1b0 输出（7，4）汉明码b6b5b4b3b2b1b0 结束
4.3 （7，4）汉明码编码程序的编译及仿真
用QuartusII进行编译仿真，在编译没有出错的的情况下选择新建波形文件，根据程序验证的需要设置波形，即设置好输入信息码a3a2a1a0的初始值，点击“波形仿真”,出现如下波形：
(7,4)汉明码的编码仿真波形 <部分>
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从上图的波形中可以看出，datain输入4 位信息码0000～1111，分别对应编码输出为b,输出了对应的7 位（7，4）汉明码，对照表1 汉明码全部码字，可见本次（7，4）汉明码编码的正确性。
第5 章 （7，4）汉明码的译码器的设计
5.1 （7，4）汉明码译码方法
(7,4)汉明码的译码器的功能就是把输入的7 位汉明码B=[b6b5b4b3b2b1b0] 译为4位信息码a3a2a1a0，并且根据伴随矩阵S 从而纠正编码中可能出现的1 位错码。
根据监督矩阵H和生成矩阵G的关系，即：
H = [P Ir] ，其中Ir是3?3的单位阵， G = [Ik Q] ，其中Ik 是4?4的单位阵，
P?QT （式5.1.1） 生成矩阵?
?1000....111?0100....110? G=??0010....101??0001....011??1110???=?I,Q? 由式（5.1.1），得P=?1101k????1011??? ???监督矩阵 ??
??1110?? ?H?1101???1011?100???010??PIr???001??由式（3.3.2）知S?B?HT?(A?E)HT?E?HT，其中E=[en?1,en?2,...,e1,e0] 从而即可得到校正子S与（7，4）汉明码各位之间的关系：
S2?a6?a5?a4?a2 S1?a6?a5?a3?a1
?? S0?a6?a4?a3?a0
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算出校正子S（S2S1S0）后，对照表2，即可判断出哪位出错，并纠正出错的那位，从而输出正确的码字。
5.2 （7，4）汉明码译码程序的设计
根据前面分析的译码原理，由于译码器的输入为7 位汉明码：
B=[b6b5b4b3b2b1b0]
输出是4 位信息码：a3a2a1a0，并且同时输出校正子S与错误的码位C。可得：
译码器的7为汉明码输入语句：port(b:in std_logic_vector(6 downto 0); 译码器的信息码输出语句：port(a: out std_logic_vector(3 downto 0); 译码器的校正子输出语句：port(s: out std_logic_vector(2 downto 0); 译码器的错码位置输出语句：port(c: out std_logic_vector(2 downto 0); 译码器的校正子S 与(7,4)汉明码各位之间的关系语句：
sss(2):=b(6) XOR b(5) XOR b(4) XOR b(2); sss(1):=b(6) XOR b(5) XOR b(3) XOR b(1); sss(0):=b(6) XOR b(4) XOR b(3) XOR b(0);
判定校正子S 与0 的关系，可以使用if 语句。如果S 为0，则表示没有错误；如果S 不为0，则表示有一位出错。然后根据表2可以得到校正子S 与错误图样E 之间的关系，再使用case 语句，编写如下程序：
when \when \when \when \when \when \when \
在上述程序中，bb、sss 是设置的变量。bb 存放的是译码器的7 位汉明码输入
b6b5b4b3b2b1b0。当
S=\，时，表示b0出错，则只要将这一位的值取反，然后
再送给b0输出，就可以纠正错码了。b1b2b3b4b5b6的纠错原理同b0。
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程序最后的译码输出表示为：a<=bb(6)&bb(5)&bb(4)&bb(3);
在程序中，C 表示错误在哪一位。若第0 位（a0）出错，则C 输出0；若第1 位出错，则C 输出1；??；若无错，则C 输出7。这样译码程序就可以编出来了。译码源程序见附录。
● 译码流程图及打包生成的分立元件
译码程序设计的流程图：
开始 译码输入七位码 b6b5b4b3b2b1b0 根据输入求出校正子 校正子N S=0？ 根据S与E的关Y 系纠正错码 输出四位信息码 a3a2a1a0 结束
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译码器分立元件：
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5.3 （7，4）汉明码译码程序的编译及仿真
编好程序后，用QuartusII软件进行编译仿真，设置好输入的7位汉明码为
b6b5b4b3b2b1b0，根据输入求出校正子S，判断
S是否为零，若为0，则说明无错，
直接输出；若不为0，则根据S与E的对应关系判断出出错的那位并纠正之，然后输出纠正后的码字。
(7,4)汉明码的译码仿真波形
在以上波形中可见，a 为译码输入，输入7 位信息码，分别对应译码输出的b输出了对应的4 位信息码，对照表1可以验证（7，4）汉明码的译码结果是否正确。并且在输入码有单个错码的情况下能纠正错码，纠错情况对应表2。如波形图中输入a 为1000000，输出b 为0000，并且校正子s 为111，错码位置c 为6，表示错码为b6。如波形图中输入a 为0000000，输出b为0000，并且校正子S为000，错码位置C为7，表示无错。
译码器的输入输出情况如下表所示：
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