龙城一中2009-2010上期期末九年级数学试题
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将 △ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再 将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则 下列说法正确的是（ ） A．A，? 1的坐标为?31B．S四边形ABBA?3
11C．B2C?22 D．?AC2O?45°
2、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x?4x?3?0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．外离 C．内含 D．外切
3、若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图y 的圆心角的度数是（ ）
(A)40； (B)80°； (C)120°； (D)150° 4、二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象 如图所示，对称轴是直线x?1，则下列 四个结论错误的是（ ） ．．A．c?0 B．2a?b?0
C．b?4ac?0 D．a?b?c?0
5、如图所示，给出下列条件： ①?B??ACD；
2221 ?1
O 1 x ACAB2?；④AC?AD?AB． CDBC其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）
②?ADC??ACB；③
A．1 B．2 C．3 D．4 6、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的， 点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC 的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1:2； B．1:4； C．1:5； D．1:6 二、填空题：（每小题3分，共30分）
2
A?30° 7、若x?1?1?x=(x＋y)，则x－y的值为_________ 8、若关于x的一元二次方程x?(k?3)x?k?0的一个 根是?2，则另一个根是_____________．
9、将△ABC绕点B逆时针旋转到△A?BC?使 A、B、C?在同一直线上，若?BCA?90°， ?BAC?30°，AB?4cm，则图中阴影部分
2
面积为 cm．
10、边长为4的正六边形的内切圆的半径为_______ 11、如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点， ∠EDC=30o，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连 结CF，且CF=2，则HE的长为_________．
2C 30° C?
B A
12、假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿．．者，则你被选中的概率是____________
13、将函数y?x2?x的图象向右平移a(a?0)个单位，得到函数y?x2?3x?2的图象，则a的值为__________
14、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去 一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩 形相似，则留下矩形的面积是__________
，15、如图，Rt△ABC中，?ACB?90°直线
EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD 于点F，若S△AEG?1CFS四边形EBCG，? ． 则3AD16、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，
使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知 AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三 角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 三、解答题：
??1312?2?48?23?17、（10分）计算：???3??
18、（10分）甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染．．．．中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过3天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？
19、（10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．
（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？
（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率 20、（10分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，
O
且∠BEF=90，AB?6，AE?9，DE?2，求EF的长． 21、（10分）如图所示，AB是⊙O直径，OD过弦BC的中点F，且交⊙O于点E，若?AEC??ODB．求证直线BD和⊙O相切。
22、（11分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23、（11分）已知抛物线y??ax2?2ax?b与轴的一个交点为A(-1,0)， 与y轴的正半轴交于点C．
⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标； ⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式； y C A O P B x