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2018年广东省普通高中学业水平测试数学模拟测试卷（考前压题篇）
考试时间：100分钟； 命题人：小高考课题研究小组 题号 得分 一 二 三 总分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分 一．选择题（共15小题，每小题4分，共60分.）
1．集合A={0，1，2}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{0，1，2}
2．已知数列{an}是等比数列，且a1=，a4=﹣1，则{an}的公比q为（ ）
A．2
B．﹣
C．﹣2
D．
3．命题“?x＞1，
A．?x＞1，C．?x0＞1，
”的否定是（ ）
B．?x≤1，D．?x0≤1，
4．过点P（2，﹣1）且倾斜角为
A．x﹣y+1=0
B．
的直线方程是（ ）
﹣2=0
C．x﹣y﹣3=0
D．
x﹣2y+
+1=0
x﹣2y﹣
5．若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为（ ）
A．相交、平行或异面 6．平行四边形ABCD中，
A．
B．
B．相交或平行 =，
C．异面
D．平行或异面
=，则+=（ ）
C．
D．
7．直线y=x被圆（x﹣1）2+y2=1所截得的弦长为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
8．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒
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黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．圆锥
B．棱柱
C．圆柱
D．棱锥
10．甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为，甲赢棋的概率为，则甲输棋的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．函数f（x）=lnx+2x﹣1零点的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
12．设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．为了得到函数y=sin（2x﹣的点（ ） A．向左平行移动C．向左平行移动
），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象上所有
个单位长度 个单位长度
B．向右平行移动D．向右平行移动
个单位长度 个单位长度
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14．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
15．函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数（fx+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A．f（1）＜f（）＜f（） C．f（）＜f（）＜f（1）
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分
B．f（）＜f（1）＜f（） D．f（）＜f（1）＜f（）
二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分.）
16．在空间直角坐标系中，点A（1，3，﹣2），B（﹣2，3，2），则A，B两点间的距离为 ． 17．已知函数f（x）=loga（x﹣1）﹣2（a＞0且a≠1），则函数恒过定点 ． 18．一条光线从A（﹣，0）处射到点B（0，1）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为 ．
19．已知F1，F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则C的离心率为 ． 评卷人 得 分 三．解答题（共2小题，每小题12分，共24分.）
20．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
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21．如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的茎叶图， （1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；
（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率．
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2018年广东省普通高中学业水平测试数学模拟测试卷（考前压题篇）
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．解：∵A={0，1，2}，B={x|﹣1＜x＜2} ∴A∩B={0，1} 故选C 2．解：由
，故选C．
3．解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x＞1，
故选：C．
4．解：∵斜率k=tan
=1，
”的否定是?x0＞1，
∴过点P（2，﹣1），且倾斜角为故选：C
的直线方程为：y+1=x﹣2，即x﹣y﹣3=0，
5．解：因为a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系可能平行，可能是异面直线，也可能是相交直线． 故选A．
6．解：平行四边形ABCD中，故
=
+
=
+
=+，
=，
=，
故选：A．
7．解：由圆的方程得：圆心坐标为（1，0），半径r=1， ∵圆心到直线x﹣y=0的距离d=∴直线被圆截得的弦长为2故选C．
8．解：圆O的直径AB=2，半径为1，
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， =
．