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浅谈工程测量的数据误差及Matlab处理程序
作者：安振寰 艾鹏
来源：《科学与信息化》2017年第01期
摘 要 在水利工程勘测设计及施工中经常要面对大量的测量工作，由于测量人员、测量装置、测量方法、测量环境以及被测量工程本身等诸多因素的影响，测量结果的质量不可避免地存在着一定的误差。因此，测量数据的误差处理对保证水利工程勘测设计及施工的质量就显得十分重要。文章就测量数据误差分类与分析、测量数据结果的Matlab处理程序进行了详细的阐述。
关键词 Matlab；工程测量；数据处理；误差分析 1 测量数据误差分类与分析 1.1 系统误差
系统误差是指在同一测量条件下的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以一定规律变化的测量误差的值。按照误差变化的规律，系统误差又分为两类，误差值及其符号恒定的，称为固定值的系统误差；误差值确定并以一定规律随测量条件变化而变化的，称为变值系统误差。在测量过程中，系统误差可通过改变产生系统误差条件的对比测量方法来发现。对于定值系统误差的数据处理，可通过在两次测量中让系统误差值符号相反的方法，取两次测量的算术平均值作为测量结果。对于变值系统误差的数据处理，可根据测量数据的残余误差值的比较方法，通过做图或列表观察确定测量结果[1]。 1.2 随机误差
随机误差是指在同一测量条件下对同一量值的多次测量过程中，测量数据误差值的绝对值及其符号随机变化测量误差。在同一量值的多次测量过程中，测量结果之间的差异在多数情况下具有一定的规律性，即随机误差具有单峰性、对称性、抵偿性和有界性，一般呈正态分布。随机误差值的分布特征如图1所示。对同一量值的多次测量结果之间的差异一般用标准差δ来表征[2]。
随机误差的正态分布规律表明，在同一测量条件下对同一量值的多次测量中，随机误差值出现在±σ、±2σ、±3σ范围内的概率分别为99.73%、95.40%、68.3%，随机误差值出现在±3σ以上的概率趋近于零。一般把±3σ作为单次测量的极限随机误差值，并以±3σ作为确定测量仪表精度的依据，以作为相应的测量列算术平均值的极限误差。同一测量条件下对同一量值的多次测量的测量结果为：。