一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． π1
1、在下列实数：－ ， ，| －3 | ，4 ，0.666666?，7 中，无理数的个数是 （ ）
23
A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个 2、计算 (?ab)的结果是（ ）
A．?ab ； B．ab ； C．3ab ； D．?3ab.
3、下列各式中，正确的是（ ）
2A、4??2 B、(?4)??4
236366363C、3?1??1 D、0.9?0.3
4、下列说法：①1的平方根是±1；②－1没有立方根；③有理数与数轴上的点一一对应； ④a2?|a| ，
其中正确的是（ ）
2
[来源:Z,xx,k.Com]
A、①③ B、①④ C、①③④ D、②③④
5、如果2x－mx+n =（x－3）(2x+4)，那么m、n的值分别是（ ）
A、2，12 B、－2，12 C、－2，－12 D、2，－12 6、我们知道24是一个无理数，那么24 －1在整数（ ）
A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间
7、 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
2222A．?a?b??a?2ab?b； B．?a?b??a?2ab?b ；
22C．a?b?(a?b)(a?b)； D．a?ab?a(a?b). 8、已知直角三角形其中两条边的长分别为3和4，则第三条边的长是（ ） ．．．
A、5 B、7 C、7 D、5或7 9、下列长度的线段中,不能构成直角三角形的是( )．
A.7,24,25 B. 2 ，5 ，3 C.18,24,36 D. 12,35,37
222
10、已知
,N?(x?1)(x2?x?1)，M与N的大小关系是（ ）
A、M＞N B、M＜N C、M≥N D、M≤N
二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11、36的算术平方根是______________. ．．．．．
12、若是x?mx?25是一个完全平方式，则m的值是__________. 13、分解因式：4a3－8a2= ．
14、已知：xm?3,x?2，则xm?2n?________，xm?n?________. 112
15、已知a－ =5，则a+ 2 的值是 。
aa
16、如图，渝万高速公路上A，B两点相距12km，C、D为 两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知 DA=7km，CB=5km，现在要在公路AB边上建一个土特产收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站
km处？
n2DCBAE三．解答题：（本大题4个小题，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17、计算（每小题5分，共10分）
（1）25?3?8?2[来源:Zxxk.Com]
1 （2）－3a(2a2－a+3) 418、因式分解（每小题5分，共10分）
2（1）a?6a?9a （2）a(x?y)?9(y?x)
223219、(5分)已知x?y?26,xy?5，求x+y的值。（5分）
20、（5分）△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求此三角形的面积。
A 四．解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
221、（8分）化简求值：(x?2y)?(x?y)(x?4y)，其中x?1，y?2007
BC200722、（8分）若(2a?1)＋b?3＝0，
化简求值(ab?2ab?b)?b?(a?b)(a?b). ．．
23、（10分）（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空:(5分)
2232
①3+2 2×3×2
②5+5 2×5×5
③(3)2+(2)2 2×3×2 ④(-6)2+3 2×（-6）×3 ⑤(-2)2+(-2)2 2×（-2）×（-2）
（2）观察以上各式，请猜想a+b与2ab的大小.（2分）
（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！（3分）
。
24、（10分）如图，∠B=90，AB=BC=4,AD=2,CD=6 . （1）△ACD是什么三角形？为什么？
/
（2）把△ACD沿直线AC向下翻折，CD交AB于点E. 若重叠部分面积为4，求
/
DE的长.
[来源:Z#xx#k.Com]2222222
五．解答题：（本大题2个小题，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25、(10分) 在一次数学兴趣小组活动中，组长要求学生画两个正方形，所画的正方形必须满足小颖和小明提出的两个条件.
小颖说：“正方形甲的周长比正方形乙的周长长96cm.” 小明说：“两个正方形面积相差为960cm.”
根据小颖和小明提出的两个条件，你能算出两个正方形的边长是多少吗？
26、（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向1602km的B处以每小时40km的速度向北偏东45o的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域：【注：
2?1602?2?1602?2】
[来源学科网]
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长的时间？
P45?B
A
友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，注意把题都答在答题卷上！
八年级 (上)期中考试试题 参考答案
24a(a?2 ) 611、__ 12、___±10____ 13、 14、___12____ ，
3 15、____27___ 16、 5 2三．解答题：（本大题4个小题，共30分）
17、计算（每小题5分，共10分）
（1）解：原式=8 （2）解：原式=?6a?3a?9a 18、因式分解（每小题5分，共10分）
（1）解：原式=a(a?3) （2）解：原式=(x?y)(a?3)(a?3) 19、（5分）解：(x?y)?x?y?2xy =26+10 =36
[来源:Z*xx*k.Com]322222 故 x?y??6 20、（5分）解：此三角形的面积为60
四．解答题：（本大题4个小题，共36分） 21、（8分）解：化简得：原式 =9xy??5分，
当x?1，y?2007时，原式=9. ????8分
2007
24、（10分）解：（1）(1)直角三角形。理由略（由勾股定理逆定理可得）4分 （2）∵S?ABC?11AB?BC??4?4?8，又S重=4 22 ∴S?BCE?8?4?4
∴CE为AB边的中线
∴BE=2???????????????????????6分 由勾股定理可得:CE=20(或25)????????????8分 DE=CD-CE=CD-CE=6-25???????????????10分
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