9.1.1不等式及其解集
教学目标
1. 知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集； 2. 过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学
化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想； 3. 情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流
意识，
教学重难点
重点：不等式的解集的表示。 难点：不等式的求解及解集的表示。
教学过程
一、课题引入
1．看一看，比一比（展示图片） ①姚明和李连杰 ②小孩与冬瓜 ③公路上的限时标记
从上面的图片中让我们感受到生活中的问题：如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．
设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。 2．请观察下列式子是等式的有哪些？
（1）?2?5（2）x?3?2x（3）4x?2y?0（4）a?2b?0.5（5）x?2x?1?3.5 （6）a?2?a（7）5m?3?8（8）x??4（9）
2168x?2（10）?16 7x5设计意图：通过对等式的回忆，让学生在脑海中有个比较，形成初步概念。 二、讲授新课
1.什么是不等式
观察下面两个式子，他们之间有何区别
8x8x?16?16
55
“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于、“≤”读作小于或等于、“≥”读作大于或等于，都是不等号。
设计意图：通过与等式的比较，加深对不等式的理解。 练习：根据题意，列出关系式，并判断是不是不等式
题目 关系式 判断 （1）?3小于2 ?3?2 是不等式 （2）用字母y表示一个数,若y有倒数, y?0 是不等式
则y需满足什么条件？
（3）数a与b的差为1 a?b?1 不是不等式 （4）如图，天平左盘放3个小球，右盘放
5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x(g)， 3x?5 是不等式 怎样表示x与5之间的关系？
用不等号号连接
用等号连接
像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。
像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
2.什么是一元一次不等式
观察下列两个式子，它们未知数的个数与次数有何特点？
8x8x?16?16
55
只含有一个未知数，未知数的次数是一次
像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式
设计意图：利用一元一次方程进行对比，理解一元一次不等式。 练习：下列式子中，有哪些是一元一次不等式 （1）?3?2（2）3?2x?5（3）a?2??1（4）
218x?2（5）?16 6x5（6）4x?3y?3.5（7）x?2x?1?2（8）3x?5?2 答: (2)(3)(5)(8) 3.不等式的解集即表示
思考:对于不等式x?1?0，你能找到一个符合条件的x的值吗？
（1）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
（2）一个不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set) 。 （3）不等式解集的表示： 文字语言 小于10的数 数学语言 x?10 图象语言 （数轴表示）
05101520(4)一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：
x?a
0x?a
0x?a
0x?a
三、课堂练习
01、已知下列各数,请将是不等式 3x＞5的解的数填到椭圆中 －4，－2.5，0，1， 2, 4.8, 3, 8
2.下列说法正确的是（ A ） A. 5是不等式-3x＜6的一个解 B. x=3是不等式x+1＞2的解集 C. 不等式-4x＞8的解集是x=-2 D. 不等式-6x＜18的解集为x≤-3
四、课堂小结
不等式3x＞5的解
1.如何区分不等式的解和解集？
2.谈谈你对不等式有了哪些认识？
五、课后作业
1.必做题: 作业本9.1.1不等式及其解集
2.选做题: 能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集。