第五中学七年级数学（下）导学案（7.1）
内容：与三角形有关的线段 课型：新授 执笔：保学斌 时间：2010.3月 学习目标：
1.了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 重点: 1.认识三角形有关概念,会用符号语言表示图中的三角形..
2.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点: 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 学习过程： （一）学习准备 1、学生阅读课本P65内容,并回答以下问题:
(1) 叫三角形。
(2)右图中有几个三角形？用符号表示出来，
A 写出每个三角形的边和内角。
B D E C 2、想一想小学里我们学过哪些形状的三角形？课本中做了怎样的分类？
（二）做一做，议一议 3、课本中说“一个三角形中,任意两边之和大于第三边”， A 如图，(1)你能用自己的方法加以说明吗？
(2)根据这句话写出三个不等式 C B
4、有的同学说“一个三角形的三边有AC>AB-BC；AB>BC-AC；BC>AB-AC”，你认为对吗？说明理由。
5、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?说明理由 如果三条线段的长度分别如下,以各组线段为边能组成三角形的是( ) A. 1,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10
6、用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?
第五中学七年级数学（下）导学案（7.2）
内容：三角形 课型：新授 执笔：保学斌 时间：2010.3月
学习目标：
1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
重点、难点：
1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角
平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 2.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法. (3)不同的三角形三条高的位置关系.
学习过程： （一）学习准备 1、过A点画直线BC的垂线
2、 叫做AB的中点 3、 叫做角平分线
（二）探求新知
4、阅读课本P65-66，完成下面的表格： 三角形的 重要线段 画的方法 图形 表示法 _A 三角形 的高线 _B _C _A 三角形 的中线 _B _C _A 三角形的 角平分线 _B _C （三）巩固新知 5、完成课本P66的练习1、2题
6、画出下列三角形的高AD
第五中学七年级数学（下）导学案（7.3）
内容：三角形 课型：新授 执笔：保学斌 时间：2010.3月
学习目标：1、三角形的稳定性 2、三角形的稳定性在实际生活中的应用 学习重点：三角形具有稳定性
学习难点：三角形的稳定性在实际生活中的应用 学习过程： （一）学习准备
1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm
2、等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 . （二）探求新知
3、用三根长度分别为3cm,4cm,5cm的牙签摆成一个三角形木架， 观察它的形状，在右边的空白处画出这个三角形，和同学 比一比，观察形状、大小一样吗？这说明什么？
4、用自己准备的三条木棍订成一个三角形，拉动一个顶点， 观察三角形的形状会改变吗？这说明什么？
5、如图, 用四根木条用钉子钉成一个四边形 木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 想一想，四边形与三角形有什么不同？
6、如果再给你一根木条，你能固定你手里的四边形吗？
（三）巩固新知
7、阅读课本P67-68，说说三角形的稳定性在实际生活中的应用 四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用？
8、下列图形中具有稳定性有（ ）
（1）（2）（3）（4）（5）（6）A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
第五中学七年级数学（下）导学案（7.4）
内容：三角形的内角 课型：新授 执笔：保学斌 时间：2010.3月 学习目标：1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质得到这一定
理
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
学习重点：三角形内角和定理
学习难点：三角形内角和定理的推理的过程
学习过程： （一）学习准备
1、下列各组数据中的三条线段长度可以构成三角形的是（ ）
A、3cm 5cm 1cm B、10cm 25cm 12cm C、5cm 5cm 11cm D、7cm 8cm 15cm
2、已知三角形的三条边长分别是3，4，x 则x的取值范围是______________
3、如右图，B 、C、D在同一直线上
A解：∵AB∥CE，（已知） ∴∠A＝ （ ）
E∴∠B＝ （ ）
4、如图，PQ//BC且经过点A，
B123CD解：∵PQ//BC，（已知）
∴∠C＝ （ ） ∴∠B＝ （ ）
（二）探求新知
5、我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.拿出自己用硬纸制作的三角形，想一想，如何验证三角形的三个角的和等于180°？如果你没有好办法，可以阅读P72的内容，并动手试一试。
6、和同学交流各自的方法，试着用图形画出你的方法， 从中体会说明三角形的内角和等于180°的思路！ 7、阅读P73上边的证明，理解说明的思路，
讲给同学听一听，合上课本试着写出说明过程。
（三）巩固新知
8、完成P76习题7.2第一题
9、已知：如图，在△ABC中， ∠A=100° , ∠B=∠C，则∠B= ，∠C= 。 10、一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。 11、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= 。 12、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为 。
（四）小结与提高
请你按角的大小把三角形分类
第五中学七年级数学（下）导学案（7.5）
内容：三角形的内角 课型：新授 执笔：保学斌 时间：2010.3月 学习目标：1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质得到这一定
理
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
8、完成课本P74练习中的题目。
第五中学七年级数学（下）导学案（7.6）
内容：三角形的外角 课型：新授 执笔：保学斌 时间：2010.3月
学习重点：三角形内角和定理 学习目标：1、理解三角形外角的定义，能根据三角形的内角和定理， 学习难点：三角形内角和定理的推理的过程 说明三角形的外角和为360° D C
学习过程： （一）学习准备 1、△ABC中，∠B=40°，∠C =60°，则∠BAC的度数为_____； 2 2、△ABC中，若∠A =30°，∠B =12∠C，则∠C =______； A 1 B 3、已知：如图5，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°. 求：∠C的度数. （二）尝试学习新知 4、阅读P73的例1，说一说每一步的依据， 讲给同学听一听，合上课本试着写出说明过程 5、如右图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C，求三个内角的度数。 A 3x B2xxC6、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”： (1)如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是 三角形。 （3）如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，那么这个三角形 是 三角形 7、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°， D∠B、∠D应分别是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°， 就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？ C B A 2、在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质
3、能应用三角形内角和、外角和定理解决一些简单的实际问题
学习重点：三角形外角和定理 学习难点：三角形外角的定义、外角和定理的推理过程 学习过程： （一）学习准备 A 1、在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠B= 度；
2、如右图，∠3是△ABC的一个内角∠ACB的邻补角，
1 如果∠1=55°，∠2=65°，则∠3= ；计算 ∠1+∠2= ，你的发现是 。
3 2 B （二）学习新知 C
3、阅读课本P80并完成： (1) 叫做三角形的外角； (2)画出右图中△ABC的其他的外角。 4、按照探究中的条件：(1) ∠ACD= ； (2) ∠ACD与∠A+∠B的关系： ；
(3)如右图，过C作CE∥AB，
根据 ； 可得 又因为∠ACE+∠ECD=∠ACD, 所以∠A+∠B= . 5、完成P81的练习
6、如右图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数
C
3
1 A2B 7、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角是什么三角形？
（1）30°和60° （ ）（2）40°和70° （ ）
（3）50°和30° （ ）（4）45°和45° （ ） （三）学习小结 8、归纳一下本课学习的知识要点，思考P82的2题
第五中学七年级数学（下）导学案（7.7）
内容：与三角形有关的角 课型：复习 执笔：保学斌 时间：2010.3月 学习目标：1、理解并掌握三角形的内角和定理及三角形的外角的性质，
2、能应用三角形内角和、外角和定理解决一些简单的实际问题
学习重点：三角形外角和定理、外角的两个性质
学习难点：三角形外角的定义、外角和定理的推理过程 学习过程： （一）知识回顾
1.三角形的内角和等于 ；2.直角三角形的两个锐角 ； 3.三角形的外角由三角的一条 和另一边的 组成。
三角形共有 个外角；每个顶点处有 个外角，它们是 角。 4、三角形的一个外角等于与它 的两个内角的和；
三角形的一个外角大于任何一个与和它 的内角。
（二）知识巩固
5、如图，在△ABC中，∠ACB=70° ， ∠1=∠2 。求∠BPC的度数。
6、如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E。求∠BED的度数。
7、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E。 （1）∠1和∠2分别是哪个三角形的外角？ （2）若∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，
求∠1和∠DBE的度数。 （3）比较∠2与∠A的大小。
8、如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P。 试探索∠BPC与∠A的数量关系。
第五中学七年级数学（下）导学案（7.8）
内容： 多边形 课型：复习 执笔：保学斌 时间：2010.3月
学习目标：1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．
2．区别凸多边形与凹多边形．
学习重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．
（2）区别凸多边形和凹多边形．
学习难点：多边形定义的准确理解
学习过程： （一）学习准备 1、解释下列概念：（1）三角形： 。 （2）三角形的边： 。 （3）三角形的内角： 。
（二）尝试学习新知
2、阅读课本P79—80，完成下面的填空：
（1）多边形： 。
（2）多边形的边： 。 （3）多边形的内角： 。 （4）多边形的外角： 。 （5）多边形的对角线： 。 3、观察图7.3-1，画出两个你看到的多边形，用字母表示 它的各边、各角、外角、对角线。
4、观察图7.3-6你认为凹四边形和凸四边形的区别是 。 5、观察图7.3-7填写： 叫做正多边形。 画出图中每个正多边形的对角线。
6、按要求画出下列多边形：四边形、五边形、六边形、七边形、八边形； （1）从每个多边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ （2）这些对角线把每个多边形分成几个三角形？
（3）结合图7.3-7你能想出七边形、八边形、n边形各有多少条对角线？